0 mũ 2 bằng bao nhiêu

Một tổng hợp của Google tiếp tục cho là nhị trong mỗi vướng mắc toán học tập phổ cập nhất là " 0 phân chia 0 vày bao nhiêu ?" và " 0 nón 0 ...

Một tổng hợp của Google tiếp tục cho là nhị trong mỗi vướng mắc toán học tập phổ cập nhất là "0 phân chia 0 vày mấy?" và "0 nón 0 vày mấy?". Bài ghi chép này tiếp tục góp thêm phần trả lời vướng mắc loại hai: $0^0=?$

Bạn đang xem: 0 mũ 2 bằng bao nhiêu

Trước không còn tao điểm qua quýt những PC, ứng dụng, trang web tiếp tục tính "0 nón 0" như vậy nào?

Đầu tiên là Google. Công cụ đo lường và tính toán của Google tiếp tục cho tới rằng: $0^0=1.$

Tiếp theo đuổi là ứng dụng Calculator download sẵn vô hệ điều hành quản lý Windows bên trên PC, thành quả vẫn chính là $0^0=1.$

Một trang web phổ biến về tính chất toán và vẽ thiết bị thị là Desmos cũng cho tới thành quả là: $0^0=1.$

Hầu không còn những PC download sẵn bên trên điện thoại thông minh cũng cho tới thành quả vì vậy. Hai ứng dụng toán học tập chuyên sử dụng là Maple và Mathlab cũng đã tạo ra $0^0=1.$

Xem thêm: attack on titan 1

Vậy với nên "0 nón 0 vày 1"?

1. $0^0=1$

Có một trong những lập luận tiếp tục cho là $0^0=1.$ Sau đó là 2 vô số những lập luận bại liệt.
Lập luận 1
Khảo sát và vẽ thiết bị thị nhị hàm số $y=x^x$ và $y=(\sin x)^x$, tao được thành quả vô 2 hình sau:

Đồ thị hàm số y=x^x

Đồ thị hàm số y=(sin x)^x

Dựa vô thiết bị thị nhị hàm số này tao có:
$$\lim_{x \to 0^+}x^x=1 \ \text{ và } \ \lim_{x \to 0^+}(\sin x)^x=1$$
Lập luận 2
Từ toan lí khai triển nhị thức Newton:
$$(a+b)^n = \sum\limits_{k=0}^n C_n^k a^{n-k}b^k$$
Áp dụng cho tới $a=1, b=0$ tao được:
$$1=(1+0)^n= C_n^0.0^0 + C_n^1.0^1 + C_n^2.0^2 + ... + C_n^n.0^n$$ Để đẳng thức này trúng thì nên quá nhận $0^0=1.$

2. $0^0$ là 1 trong dạng vô định

Một trang web đo lường và tính toán phổ biến không giống là Wolfram Alpha thì nhận định rằng $0^0$ là 1 trong dạng vô toan.

Kết ngược tính 0^0 kể từ Wolfram

Các máy tính khoa học tập Casio fx tuy nhiên học viên nước ta thông thường người sử dụng cũng hiển thị "Math Error" Lúc nhập "0^0".

Ở phần 1, tao với nhị số lượng giới hạn dạng $0^0$ và đều tính đi ra vày $1.$ Tuy nhiên, ko nên từng số lượng giới hạn dạng $0^0$ đều phải sở hữu thành quả vì vậy. Chẳng hạn:
$$\lim\limits_{t \to 0^+} \left( {e^{-1/t^2}} \right)^t = 0 \\ \lim\limits_{t \to 0^+} \left( {e^{-1/t^2}} \right)^{-t} = +\infty \\ \lim\limits_{t \to 0^+} \left( e^{-t} \right)^{2t} = e^{-2}$$ Ngoài đi ra, nếu như xét hàm nhị đổi mới $f(x,y)=x^y$ thì hàm số này sẽ không tồn bên trên số lượng giới hạn Lúc $(x,y) \to (0,0).$

Xem thêm: korea movie 18+

Như vậy $0^0$ lại là 1 trong dạng vô toan.

3. Tóm lại

Chính vì thế những nguyên do bên trên nên tiếp tục với những sự khác lạ trong số những ứng dụng, trang web đo lường và tính toán phổ biến như tiếp tục nhắc ở mục 1 và mục 2. Trong đa số giáo trình và sách Toán học tập, người tao coi $0^0$ là dạng vô toan tuy vậy với một trong những giáo trình không giống lại quy ước $0^0 = 1.$

Tham khảo ThuNhan, Wolfram, Desmos.
Người đăng: MR Math.