bài tập cấp số cộng cấp số nhân

20 dạng bài bác Dãy số, Cấp số cộng và cấp số nhân lựa chọn lọc

Phần Dãy số, Cấp số cộng và cấp số nhân Toán lớp 11 tiếp tục tổ hợp Lý thuyết, những dạng bài bác tập luyện tinh lọc sở hữu vô Đề đua trung học phổ thông Quốc gia và bên trên 200 bài bác tập luyện trắc nghiệm tinh lọc, sở hữu điều giải. Vào Xem chi tiết nhằm theo đuổi dõi những dạng bài bác Dãy số, Cấp số cộng và cấp số nhân ứng.

Tổng phù hợp thuyết chương Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân

• Lý thuyết Phương pháp quy nạp toán học Xem chi tiết
• Lý thuyết Dãy số Xem chi tiết
• Lý thuyết Cấp số cộng Xem chi tiết
• Lý thuyết Cấp số nhân Xem chi tiết
• Lý thuyết Tổng thích hợp chương Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Xem chi tiết

Các dạng bài bác tập luyện chương Dãy số - Cấp số cộng, cấp số nhân

Phương pháp quy hấp thụ toán học

• Phương pháp quy hấp thụ toán học tập và cơ hội giải bài bác tập luyện
• Các dạng toán về Dãy số và cơ hội giải
• Các dạng toán về Cấp số nằm trong và cơ hội giải
• Các dạng toán về Cấp số nhân và cơ hội giải
• Dạng 1: Phương pháp quy hấp thụ toán học Xem chi tiết
• Trắc nghiệm cách thức quy hấp thụ toán học Xem chi tiết
• Cách minh chứng bởi cách thức quy hấp thụ (cực hoặc sở hữu điều giải) Xem chi tiết

Dãy số

• Dạng 2: Xác lăm le số hạng của mặt hàng số Xem chi tiết
• Trắc nghiệm xác lập số hạng của mặt hàng số Xem chi tiết
• Dạng 3: Tính đơn điệu, tính bị ngăn của mặt hàng số Xem chi tiết
• Trắc nghiệm tính đơn điệu, tính bị ngăn của mặt hàng số Xem chi tiết
• Cách thám thính số hạng loại n của mặt hàng số (cực hoặc sở hữu điều giải) Xem chi tiết
• Cách thám thính công thức của số hạng tổng quát mắng (cực hoặc sở hữu điều giải) Xem chi tiết
• Cách xét tính đơn điệu của mặt hàng số (cực hoặc sở hữu điều giải) Xem chi tiết
• Cách xét tính bị ngăn của mặt hàng số (cực hoặc sở hữu điều giải) Xem chi tiết

Cấp số cộng

• Dạng 4: Phương pháp giải bài bác tập luyện Cấp số cộng Xem chi tiết
• Trắc nghiệm cấp cho số cộng Xem chi tiết
• Cách minh chứng một mặt hàng số là cấp cho số nằm trong (cực hoặc sở hữu điều giải) Xem chi tiết
• Cách thám thính số hạng trước tiên, công sai, số hạng loại k của cấp cho số với hay Xem chi tiết
• Cách tính tổng n số hạng trước tiên của cấp cho số nằm trong (cực hoặc sở hữu điều giải) Xem chi tiết
• Tìm ĐK nhằm mặt hàng số lập trở nên cấp cho số với hay Xem chi tiết
• Cách minh chứng đẳng thức nhờ vào đặc thù của cấp cho số với hay Xem chi tiết

Cấp số nhân

• Dạng 5: Phương pháp giải bài bác tập luyện Cấp số nhân Xem chi tiết
• Trắc nghiệm cấp cho số nhân Xem chi tiết
• Dạng 6: Điều khiếu nại nhằm mặt hàng số là cấp cho số nằm trong, cấp cho số nhân Xem chi tiết
• Trắc nghiệm ĐK nhằm mặt hàng số là cấp cho số nằm trong, cấp cho số nhân Xem chi tiết
• Cách minh chứng một mặt hàng số là cấp cho số nhân (cực hoặc sở hữu điều giải) Xem chi tiết
• Cách thám thính số hạng trước tiên, công bội, số hạng loại k của cấp cho số nhân rất rất hay Xem chi tiết
• Cách tính tổng n số hạng trước tiên của cấp cho số nhân (cực hoặc sở hữu điều giải) Xem chi tiết
• Tìm ĐK nhằm mặt hàng số lập trở nên cấp cho số nhân rất rất hay Xem chi tiết
• Cách minh chứng đẳng thức nhờ vào đặc thù của cấp cho số nhân rất rất hay Xem chi tiết
• Bài toán thực tiễn về cấp cho số nhân (cực hoặc sở hữu điều giải) Xem chi tiết
• Bài tập luyện về cấp cho số nhân nâng lên (cực hoặc sở hữu điều giải) Xem chi tiết
• 60 bài bác tập luyện trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân sở hữu đáp án (phần 1) Xem chi tiết
• 60 bài bác tập luyện trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân sở hữu đáp án (phần 1) Xem chi tiết

Cách thám thính số hạng loại n của mặt hàng số

A. Phương pháp giải

Cho mặt hàng số bởi công thức của số hạng tổng quát: u_n = f(n). Khi ê số hạng xếp thứ k của mặt hàng số là: u_k = f(k).

Bạn đang xem: bài tập cấp số cộng cấp số nhân

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho mặt hàng số (u_n) với u_n = 2n+ 1. Mệnh đề nào là sau đấy là sai?

A. u₃ là số thành phần. B. u₅ ko phân tách không còn mang đến 5

C. u₇ = 15 D. u₈ = 18

Hướng dẫn giải:

Ta xét những phương án:

+ Ta có: u₃ = 2 . 3 + 1 = 7 là số nguyên vẹn tố

=> A chính

+ u₅ = 2 . 5 + 1 = 11 là số ko phân tách không còn mang đến 5.

=> B chính

+ u₇ = 2 . 7 + 1 = 15 nên C chính .

+ u₈ = 2 . 8 + 1 = 17 nên D sai

Chọn D.

Ví dụ 2: Cho mặt hàng số (u_n) với .Khẳng lăm le nào là sau đấy là đúng?

Hướng dẫn giải:

Ta xét những phương án:

+ Ba số hạng trước tiên của mặt hàng số là: => A sai.

+ Tổng nhì số hạng đầu tiến thủ là: => B đúng

+ Số hạng loại 10 là => C sai.

+ tớ có:

Chọn B.

Ví dụ 3: Cho mặt hàng số (un ) được xác lập bởi u₁ = 1 và với từng n ≥ 2. Tìm số hạng loại 4 của mặt hàng số.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Và

Chọn A.

Cách minh chứng một mặt hàng số là cấp cho số cộng

A. Phương pháp giải

* Để minh chứng mặt hàng số (u_n) là một trong cấp cho số nằm trong, tớ xét A = u_n+1 − u_n

Nếu A là hằng số thì (u_n) là một trong cấp cho số cùng theo với công sai d = A.

Nếu A tùy theo n thì (u_n) ko là cấp cho số nằm trong.

* Ngoài ra; nhằm minh chứng mặt hàng số (u_n) ko là cấp cho số nằm trong tớ hoàn toàn có thể chỉ ra: tồn bên trên số nguyên vẹn dương k sao cho: u_k+1 − u_k ≠ u_k − u_k−1

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chứng minh mặt hàng số (u_n) với u_n = 17n + 2 là cấp cho số nằm trong

Hướng dẫn giải:

Ta có: u_n+1 = 17(n + 1) + 2 = 17n + 19

Xem thêm: kỳ phùng địch thủ

=> Hiệu: u_n+1 – u_n = (17n + 19) − (17n + 2) = 17

Suy ra: (u_n) là cấp cho số cùng theo với công sai d = 17.

Ví dụ 2: Chứng minh mặt hàng số (u_n) với u_n = 10 − 5n là cấp cho số nằm trong.

Hướng dẫn giải:

Ta có: u_n+1 = 10 − 5(n+1)= 5 − 5n.

Xét hiệu: u_n+1 − u_n = (5 − 5n) − (10 − 5n) = −5

=> (u_n) là một trong cấp cho số cùng theo với công sai d = −5.

Ví dụ 3: Cho mặt hàng số (u_n) với u_n = 2n + 3. Chứng minh rằng mặt hàng số (u_n) ko cần là cấp cho số nằm trong .

Hướng dẫn giải:

Ta có: u_n+1 = 2ⁿ⁺¹ + 3

Xét hiệu: u_n+1 − u_n = (2ⁿ⁺¹ + 3) − (2ⁿ + 1)= 2ⁿ⁺¹ − 2ⁿ

=> (u_n+1 − u_n) ko cần là hằng số; còn tùy theo n. Nên mặt hàng số (u_n) ko là cấp cho số nằm trong.

Điều khiếu nại nhằm mặt hàng số là cấp cho số nằm trong, cấp cho số nhân

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Ba số hạng u_k, u_k+1, u_k+2 là tía số hạng liên tục của cấp cho số nằm trong Lúc và chỉ Lúc

Ba số hạng u_k, u_k+1, u_k+2 là tía số hạng liên tục của cấp cho số nằm trong Lúc và chỉ Lúc

Ví dụ minh họa

Bài 1: Cho nhì số -3 và 23. Xen kẽ thân thiện nhì số tiếp tục mang đến n số hạng nhằm toàn bộ những số ê tạo ra trở nên cấp cho số nằm trong sở hữu công sai d = 2 Tìm n.

Lời giải:

Khi xen vô thân thiện nhì số -3 và 23 n số hạng thì tớ được một CSC với công sai d = 2. Nên suy đi ra CSC bên trên sở hữu n + 2 số hạng và 23 là số hạng loại n + 2.

Khi ê tớ có: 23 = -3 + (n + 1)2 ⇒ n = 12.

Bài 2: Cho những số -4, 1, 6, x theo đuổi trật tự lập trở nên một cấp cho số nằm trong. Tìm x?

Lời giải:

Vì mặt hàng số -4, 1, 6, x theo đuổi trật tự lập trở nên một CSC nên tớ có: (x+1)/2=6 ⇔ x=11.

Bài 3: Với độ quý hiếm x nào là bên dưới đấy thì những số -4, x, -9 theo đuổi trật tự ê lập trở nên một cấp cho số nhân?

Lời giải:

Vì mặt hàng số -4, x, -9 theo đuổi trật tự ê lập trở nên một cấp cho số nhân nên tớ có:

x²=36 ⇔ x = ±6.

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 11 sở hữu vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Chuyên đề: Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác
• Chuyên đề: Tổ hợp - Xác suất
• Chuyên đề: Giới hạn
• Chuyên đề: Đạo hàm
• Chuyên đề: Phép dời hình và phép đồng dạng vô mặt phẳng
• Chuyên đề: Đường thẳng và mặt phẳng vô không khí. Quan hệ tuy vậy song
• Chuyên đề: Vectơ vô không khí. Quan hệ vuông góc vô ko gian

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá thành rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3