Bách khoa toàn thư ngỏ Wikipedia
Định lý con cái bướm là một trong những lăm le lý nhập hình học tập Euclid, hoàn toàn có thể được tuyên bố như sau:
Bạn đang xem: bài toán con bướm
Cho chạc cung PQ của một lối tròn trĩnh và trung điểm M của chính nó. Vẽ nhì chạc cung AB và CD không giống của lối tròn trĩnh trải qua M. Gọi kí thác điểm của AD và BC với PQ ứng là X và Y. Khi bại liệt M cũng chính là trung điểm của XY.
Chứng minh[sửa | sửa mã nguồn]
Gọi và theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của X bên trên những đoạn trực tiếp AM và DM. Tương tự động, gọi và theo thứ tự là hình chiếu của Y bên trên đoạn trực tiếp BM và CM.
Do
Xem thêm: he practically a comic style
Từ những đẳng thức bên trên, tớ có
Xem thêm: there's someone at the door
- (xem Phương tích)
- (do PM = MQ)
Theo đặc điểm của mặt hàng tỉ số vì thế nhau:
Từ bại liệt suy đi ra MX = MY, hoặc M là trung điểm của XY.
Mở rộng[sửa | sửa mã nguồn]
Mở rộng lớn lăm le lý con cái bướm của Sharygin. Trên chạc cung AB của lối tròn trĩnh lấy điểm M, N sao cho tới AM=BN, đường thẳng liền mạch qua quýt M hạn chế lối tròn trĩnh bên trên nhì điểm P.., Q, đường thẳng liền mạch qua quýt N hạn chế lối tròn trĩnh bên trên nhì điểm R, S. quảng bá, SQ hạn chế AB bên trên nhì điểm K, L Khi bại liệt MK=LN.
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Định lý con cái bướm bên trên Cut-The-Knot.
- Một lăm le lý con cái bướm tổng quát mắng rộng lớn bên trên Cut-The-Knot.
- Chứng minh Định lý con cái bướm bên trên PlanetMath.
- Weisstein, Eric W., "Butterfly Theorem" kể từ MathWorld.
Bình luận