bài toán lãi suất kép

Bài ghi chép Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia.

Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải

1. Phương pháp giải

Bạn đang xem: bài toán lãi suất kép

Quảng cáo

- Định nghĩa

Lãi kép là nếu như cho tới kì hạn người gửi ko rút lãi đi ra thì chi phí lãi được xem nhập vốn liếng của kì tiếp đến.

- Công thức tính

Khách sản phẩm gửi nhập ngân hàng A đồng với lãi kép r% /kì hạn thì số chi phí người tiêu dùng cảm nhận được cả vốn liếng lộn lãi sau n kì hạn (n ∈ N*) là: Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải

Chú ý: Từ công thức (2) tao hoàn toàn có thể tính được: Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Chú Việt gửi nhập ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm. Tính số chi phí cả gốc lộn lãi chú Việt cảm nhận được sau thời điểm gửi ngân hàng 10 năm (gần với số nào là nhất)?

A. 16,234 triệu B. 16, 289 triệu C. 16, 327 triệu D.16, 280 triệu

Lời giải:

Đáp án: B

Số chi phí cả gốc lộn lãi cảm nhận được sau 10 năm với lãi kép 5%/năm là

Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải

Ví dụ 2. Chú Việt gửi nhập ngân hàng 10 triệu đồng .Với số chi phí bại liệt, nếu như chú Việt gửi ngân hàng với lãi kép Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải thì sau 10 năm chú Việt cảm nhận được từng nào tiền?

A. 13,345 triệu B. 15,54 triệu C. 16,47 triệu D. 14,45 triệu

Lời giải:

Đáp án: C

10 năm = 12.10= 120 mon.

Số chi phí cả gốc lộn lãi cảm nhận được sau 10 năm với lãi kép Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải

Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải

Quảng cáo

Ví dụ 3. Bạn An gửi tiết kiệm chi phí một vài chi phí lúc đầu là 1000000 đồng với lãi suất vay 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi chúng ta An cần gửi từng nào mon thì được cả vốn liếng lộn lãi vì chưng hoặc vượt lên trên vượt 1300000 đồng ?

A. 46 mon B. 44 mon C. 45 mon D. 47 mon

Lời giải:

Đáp án: A

Áp dụng công thức ( 3) tao sở hữu số kì hạn là:

Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải

Nên nhằm cảm nhận được số chi phí cả vốn liếng lộn lãi vì chưng hoặc vượt lên trên vượt 1300000 đồng thì chúng ta An cần gửi tối thiểu là 46 mon.

Ví dụ 4. Lãi suất của chi phí gửi tiết kiệm chi phí của một vài ngân hàng thời hạn vừa mới qua liên tiếp thay cho thay đổi. Quý Khách Châu gửi số chi phí lúc đầu là 5 triệu đồng với lãi suất vay 0,7% mon gần đầy 1 năm, thì lãi suất vay tạo thêm 1,15% mon nhập nửa năm tiếp sau và chúng ta Châu kế tiếp gửi; sau nửa năm bại liệt lãi suất vay hạ xuống còn 0,9% mon, chúng ta Châu kế tiếp gửi thêm thắt một vài mon tròn xoe nữa, khi rút chi phí chúng ta Châu được cả vốn liếng lộn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa thực hiện tròn). Hỏi chúng ta Châu vẫn gửi chi phí tiết kiệm chi phí nhập từng nào tháng?

A. 10 mon B. 12 mon C. 14 mon D.15 mon

Lời giải:

Đáp án: D

Gọi X; Y (X, Y ∈ Z+: X, Y ≤ 12) thứu tự là số mon chúng ta Châu vẫn gửi với lãi suất vay 0,7%/tháng và 0,9%/tháng . Theo công thức lãi kép, tao sở hữu số chi phí chúng ta Châu chiếm được sau cuối là: Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải

Kết ăn ý điều kiện; X và Y vẹn toàn dương tao thấy X= 5 và Y= 4 thỏa mãn nhu cầu.

(Nhập nhập PC Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải nhập hàm số Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải, mang lại độ quý hiếm X chạy từ một cho tới 10 với STEP 1. Nhìn nhập bảng sản phẩm tao được cặp số vẹn toàn là X= 5;Y= 4).

Vậy chúng ta Châu vẫn gửi chi phí tiết kiệm chi phí trong: 5+6+ 4= 15 mon.

Ví dụ 5. Bà Mai gửi tiết kiệm chi phí ngân hàng Vietcombank số chi phí 50 triệu đồng với lãi suất vay 0,79% một mon, theo đuổi công thức lãi kép. Tính số chi phí cả vốn liếng lộn lãi bà Mai cảm nhận được sau 2 năm? (làm tròn xoe cho tới sản phẩm nghìn)

A. 60 393 000. B. 50 793 000 C. 50 790 000. D. 59 480 000

Lời giải:

Đáp án: A

Đây là vấn đề lãi kép với chu kỳ luân hồi là 1 mon, tao vận dụng công thức A( 1+ r)n với A = 50 triệu đồng, r% = 0, 79% và n= 2.12 = 24 mon.

Ta được: S= 50.(1+ 0,0079 )24 ≈ 60,393 triệu đồng

Ví dụ 6. Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất vay 1,02 % một quý. Hỏi sau 1 năm số chi phí lãi chị cảm nhận được là bao nhiêu? (làm tròn xoe cho tới sản phẩm nghìn)

A. 161 421 000. B. 161 324 000 C. 7 698 000 D. 6 421 000

Lời giải:

Đáp án: D

Số chi phí lãi đó là tổng số chi phí cả gốc lộn lãi trừ lên đường số chi phí gốc.

Áp dụng công thức lãi kép với 12 tháng= 4 quý (n = 4) nên số chi phí lãi là 155.(1 + 0,0102)4 − 155 ≈ 6421000 (đồng).

Quảng cáo

Ví dụ 7. Anh Thành trúng vé số phần thưởng 125 triệu đồng, sau thời điểm trích đi ra 20% số chi phí nhằm tiếp đãi bè bạn và thực hiện kể từ thiện, anh gửi số chi phí còn sót lại nhập ngân hàng với lãi suất vay 0, 31% một mon. Dự con kiến 10 năm tiếp theo, anh rút chi phí cả vốn liếng lộn lãi mang lại phụ nữ nhập ĐH. Hỏi khi bại liệt anh Thành rút được từng nào tiền? (làm tròn xoe cho tới sản phẩm nghìn)

A.144 980 000. B. 103 144 000 C. 182 650 000. D. 138 650 000

Lời giải:

Đáp án: A

Số chi phí anh Thành gửi nhập ngân hàng là 125. 80% = 100 (triệu đồng).

Áp dụng công thức lãi kép, sau 10 năm là mon, số chi phí cảm nhận được cả vốn liếng lộn lãi là:

100(1 + 0,0031)120 ≈ 144,98 (triệu đồng).

Ví dụ 8. Một người tiêu dùng gửi ngân hàng trăng tròn triệu đồng, kỳ hạn 3 mon, với lãi suất vay 0,65 % một mon theo đuổi công thức lãi kép. Hỏi sau bao lâu vị khách hàng này mới nhất sở hữu số chi phí lãi nhiều hơn thế số chi phí gốc lúc đầu gửi ngân hàng? Giả sử người bại liệt ko rút lãi ở toàn bộ những lịch.

A. 8 năm 11 mon. B. 19 mon. C. 18 mon. D. 9 năm.

Lời giải:

Xem thêm: pái by night 2018

Đáp án: D

Lãi suất theo đuổi kỳ hạn 3 mon là 3. 0,65 %= 1,95 %

Gọi n là số kỳ hạn cần thiết dò la. Theo fake thiết tao sở hữu n là số ngẫu nhiên nhỏ nhất thỏa mãn:

20. (1+ 0,0195)n − trăng tròn > trăng tròn

Ta được n= 36 chu kỳ luân hồi, một chu kỳ luân hồi là 3 mon.

Nên thời hạn cần thiết dò la là 36. 3= 108 mon = 9 năm.

Ví dụ 9. Một người tiêu dùng gửi ngân hàng trăng tròn triệu đồng, kỳ hạn 3 mon, với lãi suất vay 0,65 % một mon theo đuổi công thức lãi kép. Hỏi sau bao lâu vị khách hàng này mới nhất sở hữu số chi phí lãi nhiều hơn thế số chi phí gốc lúc đầu gửi ngân hàng? Giả sử người bại liệt ko rút lãi ở toàn bộ những lịch.

A. 8 năm 11 mon. B.19 mon. C. 18 mon. D.9 năm.

Lời giải:

Đáp án: D

Lãi suất theo đuổi kỳ hạn 3 mon là 3. 0,65 % = 1,95%

Gọi n là số kỳ hạn cần thiết dò la.

Đến mon loại n số chi phí người bại liệt sở hữu ( bao gồm gốc lộn lãi) là: Sn = trăng tròn. (1+ 0,0195)n ( triệu đồng).

Do số chi phí gốc là trăng tròn triệu đồng nên số chi phí lãi đã đạt được khi bại liệt là:

20. (1 + 0,0195)n − trăng tròn ( triệu đồng).

Theo fake thiết tao sở hữu n là số ngẫu nhiên nhỏ nhất thỏa mãn:

20. (1+ 0,0195)n − trăng tròn > 20

Giải đi ra tao được, n = 36 chu kỳ luân hồi, một chu kỳ luân hồi là 3 mon, nên thời hạn cần thiết dò la là 36 .3 = 108 mon, tức là 9 năm.

Ví dụ 10. Tính cho tới đầu xuân năm mới 2011, dân sinh toàn tỉnh Bình Phước đạt mức gần 905 300, nấc tăng dân sinh là 1 trong,37% hàng năm. Tỉnh triển khai chất lượng tốt công ty trương 100% trẻ nhỏ chính lứa tuổi đều nhập lớp 1. Đến năm học tập 2024-2025 ngành dạy dỗ của tỉnh cần thiết sẵn sàng từng nào chống học tập mang lại học viên lớp 1, từng chống giành riêng cho 35 học tập sinh? ( Giả sử nhập năm sinh của lứa học viên nhập lớp 1 bại liệt toàn tỉnh sở hữu 2400 người bị tiêu diệt, số trẻ con tử vong trước 6 tuổi hạc ko xứng đáng kể)

A.458. B. 459. C. 419. D. 221.

Lời giải:

Đáp án: B

Chỉ những em sinh vào năm 2018 mới nhất đầy đủ tuổi hạc đến lớp (6 tuổi) nhập lớp một năm học tập 2024-2025.

Áp dụng công thức lãi kép: Sn = A. (1+ r)n nhằm tính dân sinh năm 2018.

Trong đó: A= 905 300 ; r= 1,37 %= 0,0137 và n= ( 2018 – 2011 ) + 1= 8 năm

Dân số thời gian 2018 là:

Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải

Dân số thời gian 2017 là:

Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải

Số trẻ con nhập lớp 1 là: 1009411 − 995769 + 2400 = 16042 (người)

Số chống học tập cần thiết sẵn sàng là : 16042:35 ≈ 458,3428571 (phòng)

Do bại liệt, ngành dạy dỗ cần thiết sẵn sàng 459 chống.

Quảng cáo

Ví dụ 11. Tính cho tới đầu xuân năm mới 2011, toàn tỉnh Long An có một 691 400 người, cho tới đầu xuân năm mới năm ngoái dân sinh của tỉnh Long An tiếp tục là 1 trong 802 500 người. Hỏi tầm hàng năm dân sinh của tỉnh Long An tăng từng nào phần trăm?

A. 1,6%. B.1,3%. C.1,2%. D.16,4%.

Lời giải:

Đáp án: B

Áp dụng công thức lãi suất vay kép tao sở hữu : Sn = A. (1+ r)n. Do bại liệt :

Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải

Trong đó: A= 1 691 400 ; Sn =1 802 500 và n= năm ngoái − 2011 = 4 năm.

Suy đi ra,tầm hàng năm dân sinh của tỉnh Long An tăng số xác suất là :

Dạng vấn đề lãi kép ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu câu nói. giải

Ví dụ 12. Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở nhì ngân hàng X và Y theo đuổi công thức lãi kép. Số chi phí loại nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất vay 2,1% một quý nhập thời hạn 15 mon. Số chi phí còn sót lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất vay 0,73% một mon nhập thời hạn 9 mon. Tổng chiến phẩm đạt được ở nhì ngân hàng là 27 507 768,13 đồng. Hỏi số chi phí ông Năm thứu tự gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

A. 140 triệu và 180 triệu. B.180 triệu và 140 triệu.

C. 200 triệu và 120 triệu. D. 120 triệu và 200 triệu.

Lời giải:

Đáp án: A

Tổng số chi phí cả vốn liếng và lãi (lãi đó là lợi tức) ông Năm cảm nhận được kể từ cả nhì ngân hàng là :

320 000 000 + 27 507 768,13 = 347 507 768,13 đồng = 347, 50776813 triệu đồng.

Gọi x (triệu đồng) là số chi phí gửi ở ngân hàng X, khi bại liệt 320 − x (triệu đồng) là số chi phí gửi ở ngân hàng Y.

Số chi phí ông Năm đã đạt được ( cả gốc lộn lãi) ở ngân hàng X nhập 15 mon = 5 quý là :

x.(1+ 0,021)5 triệu đồng.

Số chi phí ông Năm đã đạt được ( cả gốc lộn lãi) ở ngân hàng Y nhập 9 mon là :

(320 − x).(1+ 0,0073)9 triệu đồng

Theo fake thiết tao có: x.(1+ 0,021)5 + ( 320 − x) . (1 + 0,0073)9 = 347, 50776813

Giải đi ra, tao được x= 140.

Vậy ông Năm gửi 140 triệu ở ngân hàng X và 180 triệu ở ngân hàng Y.

Xem thêm: the good dinosaur vietsub

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 12 sở hữu nhập đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Dạng vấn đề lãi đơn sở hữu câu nói. giải
  • Dạng vấn đề Tiền gửi ngân hàng sở hữu câu nói. giải
  • Dạng vấn đề Gửi ngân hàng và rút chi phí gửi mỗi tháng sở hữu câu nói. giải
  • Dạng vấn đề Vay vốn liếng mua trả góp sở hữu câu nói. giải
  • Dạng vấn đề Lãi kép liên tiếp sở hữu câu nói. giải
  • Các dạng vấn đề lãi suất vay hoặc sở hữu câu nói. giải

Săn SALE shopee mon 9:

  • Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Bộ giáo án, đề thi đua, bài xích giảng powerpoint, khóa đào tạo và huấn luyện giành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây phát minh bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

cac-dang-bai-toan-thuc-te-on-thi-dai-hoc-cuc-hay.jsp