các công thức lượng giác 11

Công thức lượng giác lớp 11 kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, chung chúng ta học viên hoàn toàn có thể tóm được cụ thể kể từ ê đạt được thành quả cao trong số kì đua tiếp đây.

Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản
Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản

2. Công thức nằm trong lượng giác lớp 11

Mẹo chung ghi nhớ công thức nằm trong lượng giác: Sin thì sin cos cos sin → cos thì cos cos sin sin vệt trừ → Tan thì tan nọ tan ê phân tách cho tới hình mẫu số một trừ tan tan.

Bạn đang xem: các công thức lượng giác 11

Công thức nằm trong lượng giác lớp 11
Công thức nằm trong lượng giác lớp 11

3. Công thức những cung link phía trên đàng tròn xoe lượng giác

Mẹo ghi nhớ công thức: cos đối, sin bù, phụ chéo cánh và tan rộng lớn kém π

Công thức những cung link phía trên đàng tròn xoe lượng giác
Công thức những cung link phía trên đàng tròn xoe lượng giác

Đối với cung rộng lớn kém cỏi π / 2

  • cos(π/2 + x) = – sinx
  • sin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân song, nhân 3, nhân 4

a) Công thức nhân song lượng giác:

Công thức nhân song lượng giác
Công thức nhân song lượng giác

b) Công thức nhân 3 lượng giác:

Công thức nhân 3 lượng giác
Công thức nhân 3 lượng giác

c) Công thức nhân 4 lượng giác:

  • sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
  • cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1  cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Công thức hạ bậc lượng giác

Thực hóa học những công thức này đều được chuyển đổi đi ra kể từ những công thức lượng giác cơ phiên bản.

Ví dụ như: sin²a = 1 – cos²a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

Xem thêm: giấc mơ thiên đường

Công thức hạ bậc lượng giác
Công thức hạ bậc lượng giác

6. Công thức biến đổi tổng trở nên tích

Mẹo ghi nhớ: cos nằm trong cos vì chưng nhì cos cos, cos trừ cos vì chưng trừ nhì sin sin; sin nằm trong sin vì chưng nhì sin cos, sin trừ sin vì chưng nhì cos sin.

Công thức biến đổi tổng trở nên tích
Công thức biến đổi tổng trở nên tích

7. Công thức chuyển đổi tích trở nên tổng

Công thức chuyển đổi tích trở nên tổng
Công thức chuyển đổi tích trở nên tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

a) Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản
Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

b) Nghiệm phương trình lượng giác nhập tình huống quánh biệt

  • sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)
  • sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)
  • sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)
  • cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)
  • cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)
  • cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

Cách xác lập vệt của những độ quý hiếm lượng giác giản dị, dễ nắm bắt trải qua bảng tổng hợp cụ thể bên dưới đây:

Dấu của những độ quý hiếm lượng giác
Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

10. Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt

Chi tiết bảng lượng giác những góc đặc trưng nhằm chúng ta tham lam khảo:

Xem thêm: xxx: return of xander cage diễn viên

Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt
Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt

11. Các công thức lượng giác đặc trưng chúng ta lưu ý (kiến thức nâng cao)

Dưới đấy là thống kế tiếp những công thức lượng giác đặc trưng nằm trong phần kỹ năng nâng lên sẽ giúp đỡ chúng ta lấy điểm 9, 10:

Các công thức lượng giác đặc trưng chúng ta lưu ý (kiến thức nâng cao)
Các công thức lượng giác đặc trưng chúng ta lưu ý (kiến thức nâng cao)

13. Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

Công thức lượng giác 11 phần nâng lên (hàm lượng giác ngược) cụ thể nhằm chúng ta tìm hiểu thêm nhập quy trình ôn luyện kỹ năng sẵn sàng cho những kì đua chuẩn bị tới:

Hàm lượng giác ngược (nâng cao)
Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

14. Dạng lượng giác của số phức (nâng cao)

Kiến thức nâng lên lượng giác hóa số phức nhằm chúng ta tham lam khảo:

Dạng lượng giác của số phức (nâng cao)
Dạng lượng giác của số phức (nâng cao)

15. Tích vô hạn (nâng cao)