chứng minh hằng đẳng thức

Bài viết lách Cách minh chứng đẳng thức lớp 8 với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Cách minh chứng đẳng thức lớp 8.

Cách minh chứng đẳng thức lớp 8 rất rất hoặc, đem câu nói. giải

A. Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân nhiều thức với đơn thức và nhân nhiều thức với rất nhiều thức với rất nhiều thức. Chúng tao đổi thay đổi:

Bạn đang xem: chứng minh hằng đẳng thức

      + Cách 1: Vế ngược và minh chứng vì chưng vế phải

      + Cách 2: Vế cần và minh chứng vì chưng vế trái

      + Cách 3: Vế ngược và vế cần nằm trong vì chưng một biểu thức.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Chứng minh: (x² - xy - y).(x + y) + xy(y + 1) = x³ - y²

Lời giải

Ta có: VT = (x² - xy - y).(x + y) + xy(y + 1)

= x³ + x²y - x²y - xy² - xy - y² + xy² + xy

= x³ - y² = VP

Ví dụ 2. Chứng minh 2x + hắn + y² = (1 - xy + y).(2x + y) + xy(2x + hắn - 2)

Chứng minh.

Ta đem VP = (1 - xy + y).(2x + y) + xy(2x + hắn -2)

= 2x + hắn - 2x²y - xy² + 2xy + y² + 2x²y + xy² - 2xy

= 2x + hắn + y² = VT

Ví dụ 3. Chứng minh: (x²y + xy²).(x - y) = xy(x - y).(x + y)

Chứng minh

+ Ta có:

VT = (x²y + xy²).(x - y)

= x³y - x²y² + x²y² - xy³ = x³y - xy³ (1)

VP = xy(x - y).(x + y)

= xy.(x² - y²) = x³y - xy³ (2)

Từ (1) và (2) suy đi ra VT= = VP.

C. Bài luyện trắc nghiệm

Câu 1. Chứng minh rằng: hắn.(x + y) + (x - y).(x + y) = x(x + y)

Lời giải:

Chứng minh

Ta có: VT = hắn.( x+ y) + (x – y).(x+ y)

= xy + y² + x² + xy - xy - y²

= xy + x²

= x(y + x)

= VP

Câu 2. Chứng minh rằng: x(x + 1 - 2y) + y(1 - 2y) = (xy + x + y).(x - 2y + 1) - xy(x - 2y)

Lời giải:

Chứng minh

Ta có:

VP = (xy + x + y).(x - 2y + 1) - xy(x - 2y)

= x²y - 2xy² + xy + x² - 2xy + x + xy - 2y² + hắn - x²y + 2xy²

= (x²y - x²y) + (- 2xy² + 2xy²) + (xy - 2xy + xy) + x² + x + hắn - 2y²

= -2xy + x² + x + hắn - 2y²       (1)

VT = x(x + 1 - 2y) + y(1 - 2y)

= x² + x - 2xy + hắn - 2y²       (2)

Từ (1) và (2) suy ra: VT = VP.

Câu 3. Chứng minh (xy + x - 1).(x - y) - xy(x - hắn + 1) = -2xy - x + y

Lời giải:

Chứng minh

VT = (xy + x - 1)(x - y) - xy(x - hắn + 1)

= x²y - xy² + x² - xy - x + hắn - x²y + xy² - xy

= (x²y - x²y) + (xy² - xy²) + (-xy - xy) - x + y

= -2xy - x + y

= VP

Câu 4. Chứng minh y(x² - 2x + 2) = x(x + xy - 1) + (x - 2y).(x - 1) - 2x(x - 1)

Xem thêm: phim ma kinh dị 2022

Lời giải:

Chứng minh

Ta có:

VP = x(x + xy - 1) += (x - 2y).(x - 1) - 2x(x - 1)

= x² + x²y - x + x² - x - 2xy + 2y - 2x² + 2x

= x²y - 2xy + 2y

= y(x² - 2x + 2)

= VT

Câu 5. Chứng minh (x + hắn - xy).(x - 1) - x(x + 2y - 2) = -y(x² + 1)

Lời giải:

Chứng minh

Ta có:

VT = (x + hắn - xy).(x - 1) - x(x + 2y - 2)

= x² - x + xy - hắn - x²y + xy - x - x² - 2xy + 2x

= (x² - x²) + (2x - x - x) + (xy + xy - 2xy) - x²y - y

= -x²y - y

= -y(x² + 2)

= VP

Câu 6. Chứng minh x(x + y²) - y(x - y) = ( -xy + x² + y²)(x + 1) - x²(x + y)

Lời giải:

Chứng minh

VP = (-xy + x² + y²)(x + 1) - x²(x - y)

= -x²y - xy + x³ + x² + xy² + y² - x³ + x²y

= (-x²y + x²y) + (x³ - x³) + x² + y² + xy² - xy

= x² + y² + xy² - xy      (1)

VT = x(x + y²) - y(x - y)

= x² + xy² - xy + y²      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: x(x + y²) - y(x - y) = (-xy + x² + y²)(x + 1) - x²(x + y)

Câu 7. Chứng minh (xy + x + 1).(y - 2) + xy + 2 = y(xy + 1) - 2x

Lời giải:

Chứng minh

VT = (xy + x + 1).(y - 2) + xy + 2

= xy² - 2xy + xy - 2x + hắn - 2 + xy + 2

= xy² + (xy + xy - 2xy) - 2x + hắn + (2 - 2)

= xy² - 2x + y

= (xy² + y) - 2x

= y(xy + 1) - 2x

VP

Xem tăng những dạng bài bác luyện Toán lớp 8 tinh lọc, đem đáp án hoặc khác:

• Cách dùng hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức rất rất hay
• Cách rút gọn gàng biểu thức dùng hằng đẳng thức rất rất hay
• Tính độ quý hiếm biểu thức bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức rất rất hay
• Giải phương trình bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức rất rất hay
• Cách dò thám độ quý hiếm lớn số 1, nhỏ nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc vào hằng đẳng thức

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác luyện Toán 8
• Giải sách bài bác luyện Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 đem đáp án

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ người sử dụng học hành giá cả tương đối rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3