công thức hàm số lượng giác 11

Công thức lượng giác lớp 11 kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, hùn chúng ta học viên hoàn toàn có thể tóm được cụ thể kể từ cơ đạt được thành phẩm cao trong số kì thi đua tới đây.

Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản
Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản

2. Công thức nằm trong lượng giác lớp 11

Mẹo hùn lưu giữ công thức nằm trong lượng giác: Sin thì sin cos cos sin → cos thì cos cos sin sin lốt trừ → Tan thì tan nọ tan cơ phân tách mang lại khuôn số một trừ tan tan.

Bạn đang xem: công thức hàm số lượng giác 11

Công thức nằm trong lượng giác lớp 11
Công thức nằm trong lượng giác lớp 11

3. Công thức những cung link phía trên đàng tròn trĩnh lượng giác

Mẹo lưu giữ công thức: cos đối, sin bù, phụ chéo cánh và tan rộng lớn kém π

Công thức những cung link phía trên đàng tròn trĩnh lượng giác
Công thức những cung link phía trên đàng tròn trĩnh lượng giác

Đối với cung rộng lớn kém cỏi π / 2

  • cos(π/2 + x) = – sinx
  • sin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân song, nhân 3, nhân 4

a) Công thức nhân song lượng giác:

Công thức nhân song lượng giác
Công thức nhân song lượng giác

b) Công thức nhân 3 lượng giác:

Công thức nhân 3 lượng giác
Công thức nhân 3 lượng giác

c) Công thức nhân 4 lượng giác:

  • sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
  • cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1  cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Công thức hạ bậc lượng giác

Thực hóa học những công thức này đều được thay đổi rời khỏi kể từ những công thức lượng giác cơ phiên bản.

Ví dụ như: sin²a = 1 – cos²a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

Xem thêm: kỳ phùng địch thủ

Công thức hạ bậc lượng giác
Công thức hạ bậc lượng giác

6. Công thức thay đổi tổng trở thành tích

Mẹo ghi nhớ: cos nằm trong cos bởi vì nhị cos cos, cos trừ cos bởi vì trừ nhị sin sin; sin nằm trong sin bởi vì nhị sin cos, sin trừ sin bởi vì nhị cos sin.

Công thức thay đổi tổng trở thành tích
Công thức thay đổi tổng trở thành tích

7. Công thức thay đổi tích trở thành tổng

Công thức thay đổi tích trở thành tổng
Công thức thay đổi tích trở thành tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

a) Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản
Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

b) Nghiệm phương trình lượng giác vô tình huống quánh biệt

  • sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)
  • sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)
  • sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)
  • cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)
  • cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)
  • cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

Cách xác lập lốt của những độ quý hiếm lượng giác giản dị và đơn giản, dễ dàng nắm bắt trải qua bảng đo đếm cụ thể bên dưới đây:

Dấu của những độ quý hiếm lượng giác
Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

10. Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt

Chi tiết bảng lượng giác những góc quan trọng đặc biệt nhằm chúng ta tham ô khảo:

Xem thêm: con gai chi hang tap 22

Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt
Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt

11. Các công thức lượng giác quan trọng đặc biệt chúng ta chú ý (kiến thức nâng cao)

Dưới đó là thống nối tiếp những công thức lượng giác quan trọng đặc biệt ở trong phần kỹ năng nâng lên sẽ giúp đỡ chúng ta lấy điểm 9, 10:

Các công thức lượng giác quan trọng đặc biệt chúng ta chú ý (kiến thức nâng cao)
Các công thức lượng giác quan trọng đặc biệt chúng ta chú ý (kiến thức nâng cao)

13. Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

Công thức lượng giác 11 phần nâng lên (hàm lượng giác ngược) cụ thể nhằm chúng ta xem thêm vô quy trình ôn luyện kỹ năng sẵn sàng cho những kì thi đua chuẩn bị tới:

Hàm lượng giác ngược (nâng cao)
Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

14. Dạng lượng giác của số phức (nâng cao)

Kiến thức nâng lên lượng giác hóa số phức nhằm chúng ta tham ô khảo:

Dạng lượng giác của số phức (nâng cao)
Dạng lượng giác của số phức (nâng cao)

15. Tích vô hạn (nâng cao)