Lý thuyết Ôn tập luyện chương 4. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
1. Hình trụ
Bạn đang xem: công thức hình nón hình trụ
Cho hình trụ sở hữu nửa đường kính lòng $R$ và độ cao $h$. Khi đó :
+ Diện tích xung quanh : ${S_{xq}} = 2\pi Rh$ .
+ Diện tích đáy : ${S_đ} = \pi {R^2}$.
+ Diện tích toàn phần : \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_đ} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\) .
+ Thể tích : $V = \pi {R^2}h$.
2. Hình nón
Cho hình nón sở hữu nửa đường kính lòng $R = OA$, đàng sinh $l = SA$, độ cao $h = SO$. Khi đó :
+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi Rl.$
+ Diện tích đáy : \({S_d} = \pi {R^2}\)
+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_đ} = \pi Rl + \pi {R^2}.$
+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.$
+ Công thức liên hệ : ${R^2} + {h^2} = {l^2}$
3. Hình nón cụt
Cho hình nón cụt sở hữu những nửa đường kính lòng là $R$ và $r,$ độ cao $h,$ đàng sinh $l.$
+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi (R + r)l.$
+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = \pi (R + r)l + \pi {R^2} + \pi {r^2}.$
+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi h({R^2} + Rr + {r^2}).$
4. Hình cầu
Định nghĩa
Xem thêm: 6 công thức lượng giác cơ bản
- Khi xung quanh nửa hình tròn trụ tâm O, nửa đường kính R một vòng xung quanh 2 lần bán kính AB thắt chặt và cố định tao nhận được một hình cầu.
- Nửa đàng tròn trặn vô quy tắc tảo thưa bên trên tạo nên trở thành một phía cầu.
- Điểm O gọi là tâm, R là nửa đường kính của hình cầu hoặc mặt mũi cầu bại liệt.
Chú ý:
- Khi rời hình cầu vị một phía phẳng lì tao được một hình tròn trụ.
- Khi rời mặt mũi cầu nửa đường kính $R$ vị một phía phẳng lì tao được một đàng tròn trặn, vô đó :
+ Đường tròn trặn bại liệt sở hữu nửa đường kính $R$ nếu như mặt mũi phẳng lì trải qua tâm (gọi là đường kính lớn).
+ Đường tròn trặn bại liệt sở hữu nửa đường kính nhỏ thêm hơn \(R\) nếu mặt mũi phẳng lì ko trải qua tâm.
Diện tích và thể tích
Cho hình cầu nửa đường kính $R.$
- Diện tích mặt mũi cầu :$S = 4\pi {R^2}$ .
- Thể tích hình cầu : \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).
Bình luận
Chia sẻ
-
Bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập luyện 2
Hình 120 tế bào mô tả một hình cầu được đặt điều khít vô vào một hình trụ, những độ dài rộng mang lại bên trên hình vẽ.Hãy tính:
-
Bài 44 trang 130 SGK Toán 9 tập luyện 2
Cho hình vuông vắn ABCD nội tiếp đàng tròn trặn tâm O, nửa đường kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đàng tròn trặn bại liệt, EF là chão tuy nhiên song với AB (h.119).
-
Bài 43 trang 130 SGK Toán 9 tập luyện 2
Hãy tính thể tích những hình sau đây theo đuổi độ dài rộng tiếp tục mang lại (h.118) (đơn vị : cm).
-
Bài 42 trang 130 SGK Toán 9 tập luyện 2
Hãy tính thể tích những hình sau đây theo đuổi độ dài rộng tiếp tục mang lại (h.117).
-
Bài 41 trang 129 SGK Toán 9 tập luyện 2
a) Chứng minh AOC và BDO là nhị tam giác đồng dạng; kể từ bại liệt suy rời khỏi tích AC.BD ko thay đổi.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group Zalo 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vô lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, khẳng định gom học viên lớp 9 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Xem thêm: math thcs
Bình luận