Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng hợp công thức lượng giác hay

Dưới đó là những công thức hạ bậc được dùng tối đa trong những việc giải những vấn đề lượng giác:

Bạn đang xem: công thức lượng giác hạ bậc

I. Công thức lượng giác hạ bậc

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hay

II. Tổng thích hợp những công thức lượng giác hay

1. Bảng độ quý hiếm lượng giác của một trong những cung hoặc góc đặc biệt quan trọng :

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 2)

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 3)

2. Hệ thức cơ bản:

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 4)

3. Cung liên kết:

(cách nhớ: cos đối, sin bù, tan rộng lớn kém cỏi pi, phụ chéo)

Đây là những công thức lượng giác toán 10 dành mang đến những góc đem côn trùng tương tác đặc biệt quan trọng cùng nhau như : đối nhau, phụ nhau, bù nhau, rộng lớn kém cỏi pi, rộng lớn kém cỏi pi/2

• Hai góc đối nhau

cos(–x) = cosx

sin(–x) = – sinx

tan(–x) = – tanx

cot(–x) = – cotx

• Hai góc bù nhau

sin (π - x) = sinx

cos (π - x) = -cosx

tan (π - x) = -tanx

cot (π - x) = -cotx

• Hai góc rộng lớn kém cỏi π

sin (π + x) = -sinx

cos (π + x) = -cosx

tan (π + x) = tanx

cot (π + x) = cotx

• Hai góc phụ nhau

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 5)

• Hai góc rộng lớn kém cỏi nhau π/2

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 6)

4. Công thức cộng:

(cách lưu giữ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin vệt trừ, tan thì tan nọ tan bại liệt phân tách mang đến kiểu số một trừ tan tan) :

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 7)

5. Công thức nhân đôi:

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 8)

6. Công thức nhân ba:

sin3x = 3sinx - 4sin³x

cos3x = 4cos³x - 3cosx

7. Công thức hạ bậc:

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 9)

8. Công thức biến hóa tổng trở thành tích

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 10)

9. Công thức biến hóa tích trở thành tổng:

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 11)

11. Công thức biến hóa theo dõi tan(a/2)

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 12)

12. Tập nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 13)

13. Các công thức kết phù hợp với những hằng đẳng thức đại số:

[CHUẨN NHẤT] Công thức hạ bậc lượng giác - Tổng thích hợp công thức lượng giác hoặc (ảnh 14)

III. Cách ghi lưu giữ công thức lượng giác

1. Cách ghi lưu giữ Công thức cộng

Cos + cos = 2 cos cos

cos - cos = trừ 2 sin sin

Xem thêm: 0+0 bằng bao nhiêu

Sin + sin = 2 sin cos

sin - sin = 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin rồi trừ

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia 1 trừ với tích tang, dễ dàng tuy nhiên.

Tan(x+y)=

Bài thơ : Tan 2 tổng 2 tầng phía trên cao rộng

Trên thượng tằng tang nằm trong và tang

Hạ tầng số 1 đặc biệt ngang tàng

Dám trừ chuồn cả tan tan anh hùng

2. Cách ghi lưu giữ Giá trị lượng giác của những cung tương quan đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, tan rộng lớn kém cỏi pi

3. Cách ghi lưu giữ Công thức biến hóa tích trở thành tổng

Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+

Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ

4. Cách ghi lưu giữ Công thức biến hóa tổng trở thành tích

tính sin tổng tớ lập tổng sin cô

tính cô tổng lập tớ hiệu song cô song chàng

còn tính tan tử + song tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)

1 trừ tan tích kiểu đem thương rầu

nếu gặp gỡ hiệu tớ chớ lo lắng,

đổi trừ trở thành nằm trong ghi thâm thúy vô lòng

Một cơ hội lưu giữ không giống của câu Tang bản thân + với tang tớ, vày sin 2 đứa bên trên cos tớ cos mình… là

tangx + tangy: tình bản thân nằm trong lại tình tớ, sinh rời khỏi nhị người con bản thân con cái ta

tangx – tang y: tình bản thân trừ với tình tớ sinh rời khỏi hiệu bọn chúng, con cái tớ con cái mình

5. Cách ghi lưu giữ Công thức nhân đôi

VD: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự động những loại công thức như vậy)

Cách ghi nhớ: Sin gấp rất nhiều lần vày 2 sin cos

Cos gấp rất nhiều lần vày bình phương cos trừ chuồn bình sin

Bằng trừ 1 nằm trong nhị bình cos

Bằng nằm trong 1 trừ nhị bình sin

(Chúng tớ chỉ việc lưu giữ công thức nhân song của cos vày câu lưu giữ bên trên rồi kể từ bại liệt rất có thể suy ra sức thức hạ bậc.)
Tan gấp rất nhiều lần vày Tan song tớ lấy song tan (2 tan )

Chia một trừ lại bình tan, rời khỏi ngay lập tức.