Chủ đề: công thức tính số cạnh của đa giác: Công thức tính số cạnh của nhiều giác là một trong những thuật toán giản dị tuy nhiên cực kỳ hữu ích để giúp đỡ chúng ta dò xét đi ra con số cạnh của một nhiều giác lồi. Với công thức này, chúng ta có thể đơn giản đo lường và tính toán số cạnh của ngẫu nhiên nhiều giác lồi nào là chỉ bằng phương pháp biết con số đàng chéo cánh hoặc con số đỉnh của chính nó. Việc hiểu rằng số cạnh của nhiều giác sẽ hỗ trợ chúng ta có thể đưa đến những hình hình ảnh thích mắt và thuận tiện rộng lớn Khi đo lường và tính toán những độ quý hiếm tương quan cho tới nhiều giác lồi.
Định nghĩa nhiều giác và số cạnh của nhiều giác là gì?
Đa giác là một trong những hình nhiều diện sở hữu những cạnh và đỉnh. Số cạnh của nhiều giác là số đoạn trực tiếp nối những đỉnh của nhiều giác. Chúng tao hoàn toàn có thể tính số cạnh của nhiều giác bằng phương pháp kiểm đếm số đỉnh và dùng công thức sau: số cạnh của nhiều giác thông qua số đỉnh trừ lên đường 2, nhân với 180 phỏng, rồi phân chia mang lại 360 phỏng. Công thức này cũng hoàn toàn có thể được viết lách bên dưới dạng n-2, với n là số đỉnh của nhiều giác. Ví dụ, một nhiều giác sở hữu 5 đỉnh sẽ có được (5-2)x180/360=3 cạnh.
Bạn đang xem: công thức tính số cạnh của đa giác
Có từng nào đàng chéo cánh nhập một nhiều giác sở hữu n cạnh?
Theo công thức, số đàng chéo cánh của nhiều giác lồi n cạnh là: (n-3) x n / 2.
Vì đề bài xích cho thấy số đàng chéo cánh của nhiều giác là ko biết, nên ko thể tính được số cạnh của nhiều giác.
Công thức tính số cạnh của một nhiều giác lồi là gì?
Công thức tính số cạnh của một nhiều giác lồi là:
n = số cạnh của nhiều giác
Số cạnh của nhiều giác thông qua số đường thẳng liền mạch nối kể từ từng đỉnh của nhiều giác cho tới những đỉnh còn sót lại.
Vậy, công thức tính số cạnh của đa giác lồi là: n = số đỉnh của nhiều giác.
Xem thêm: cuộc phiêu lưu của warrior
Cho ví dụ về sự việc tính số cạnh của một nhiều giác lúc biết số đàng chéo cánh của chính nó.
Giả sử một nhiều giác sở hữu n cạnh và x đàng chéo cánh, theo gót công thức tính số đàng chéo cánh của nhiều giác lồi n cạnh là: (n*(n-3))/2.
Vì từng đàng chéo cánh nối 2 đỉnh ko ngay tắp lự kề cùng nhau của nhiều giác nên tao hoàn toàn có thể tính được số đỉnh V theo gót công thức: (x*2)/n, với số đỉnh V này tao hoàn toàn có thể tính được số cạnh n của nhiều giác vị công thức: n = V + 2.
Ví dụ:
Cho một nhiều giác sở hữu số đàng chéo cánh là 54, tao có:
- Số đỉnh V = (54*2)/n
- Số cạnh n = V + 2
Để giải phương trình này tao hoàn toàn có thể demo từng độ quý hiếm của n và đánh giá coi số cạnh ứng sở hữu đúng không nhỉ. Hoặc tao hoàn toàn có thể dùng cách thức demo và sai nhằm dò xét độ quý hiếm n.
Chẳng hạn, demo với n = 10:
- Số đỉnh V = (54*2)/10 = 10.8 (không thể sở hữu số đỉnh thập phân nên n ko vị 10)
- Thử n = 11:
+ Số đỉnh V = (54*2)/11 = 9.818 (không thể sở hữu số đỉnh thập phân nên n ko vị 11)
- Thử n = 12:
+ Số đỉnh V = (54*2)/12 = 9 (đúng số đỉnh là số nguyên)
+ Số cạnh n = V + 2 = 11 (đáp án)
Vậy nhiều giác sở hữu 11 cạnh.
Tại sao công thức tính số cạnh của đa giác lại đúng? Hãy phân tích và lý giải.
Công thức tính số cạnh của nhiều giác là n (n là số đỉnh của nhiều giác). Để phân tích và lý giải công thức này đích thị, tao hoàn toàn có thể tư duy như sau:
- Mỗi đỉnh của nhiều giác nối với nhì đỉnh tiếp đến sẽ tạo trở nên một cạnh. Vì vậy, số cạnh của nhiều giác tiếp tục thông qua số đỉnh nhân với nhì. Tức là: số cạnh = 2n.
- Tuy nhiên, ở từng đỉnh của nhiều giác, sở hữu một cạnh trùng với cạnh của đỉnh tiếp đến. Vì vậy, tao cần trừ lên đường số cạnh trùng lặp này. Số cạnh trùng lặp thông qua số đỉnh.
- Vậy, tổng số cạnh của nhiều giác được xem là 2n - n = n. Công thức này là đúng mực và phân tích và lý giải rõ rệt vì thế nó dựa vào cơ hội xây cất cạnh của nhiều giác và trừ lên đường số cạnh trùng lặp.
Xem thêm: nhân vật chính của thanh gươm diệt quỷ
_HOOK_
Toán 8 - Tính số đàng chéo cánh và tổng số đo góc nhiều giác n cạnh
Đa giác là một trong những hình học tập phức tạp, tuy nhiên khi chúng ta nắm chắc phương pháp tính diện tích S và chu vi, các bạn sẽ thấy nó cực kỳ thú vị. Những việc về nhiều giác thông thường xuất hiện tại trong số kì thi đua toán cần thiết, hãy nằm trong coi Clip nhằm trở nên thánh nhiều giác chúng ta nhé!
Đếm số đàng chéo cánh nhiều giác thời gian nhanh | Thầy Lê Ngọc Sơn #shorts
Đường chéo cánh là một trong những trong mỗi định nghĩa cần thiết nhập hình học tập. Nếu chúng ta ko làm rõ điều này, chớ phiền lòng, tất cả chúng ta tiếp tục nằm trong coi Clip nhằm dò xét hiểu thêm thắt phương pháp tính đàng chéo cánh của những hình học tập thịnh hành như hình vuông vắn, hình chữ nhật,... Và trở nên Chuyên Viên đàng chéo cánh ngay lập tức hôm nay!
Bình luận