công thức tính thể tích hình lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ là dạng bài xích hình học tập khá khó khăn và khiến cho nhiều học viên mất mặt điểm. Chính nên là nhằm ăn hoàn toàn điểm phần hình học tập này những em cần thiết tóm chắc hẳn toàn cỗ công thức tính thể tích khối lăng trụ. Bài ghi chép tiếp sau đây tiếp tục hỗ trợ không thiếu kiến thức và kỹ năng về thể tích khối lăng trụ hùn những em thỏa sức tự tin khi thực hiện bài xích tập luyện hình.

1. Hình lăng trụ là gì?

Định nghĩa hình lăng trụ là nhiều giác xuất hiện mặt mày là hình bình hành và 2 mặt mày lòng tuy nhiên song cân nhau. 

Bạn đang xem: công thức tính thể tích hình lăng trụ

1.1. Hình lăng trụ tam giác đều

 Hình lăng trụ tam giác đều là hình trụ xuất hiện lòng là tam giác đều.

Hình lăng trụ tam giác đều

1.2. Hình lăng trụ tứ giác đều

Là hình trụ xuất hiện lòng là hình tứ giác đều.

Hình lăng trụ tứ giác đều
 

2. Các hình dáng lăng trụ

  • Lăng trụ đứng: là hình lăng trụ đem cạnh mặt mày vuông góc với phần lòng. Độ nhiều năm cạnh mặt mày hoặc đó là độ cao của hình lăng trụ. Khi cơ những mặt mày mặt của hình lăng trụ đứng đó là những hình chữ nhật.

  • Lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng đem lòng là nhiều giác đều. Các mặt mày mặt là những hình chữ nhật cân nhau. 

  • Hình hộp: Là hình lăng trụ đem lòng là đó là hình bình hành.

  • Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng với lòng là hình bình hành.

  • Hình vỏ hộp chữ nhật: hình vỏ hộp đứng với lòng là hình chữ nhật.

  • Hình lăng trụ đứng đem lòng là hình vuông vắn, những mặt mày mặt là hình vuông vắn thì được gọi là hình lập phương.

Đăng ký ngay lập tức sẽ được những thầy cô chỉ dẫn hoàn toàn cỗ kiến thức và kỹ năng và những dạng bài xích về hình lăng trụ và hình học tập ko gian

3. Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng

Thể tích: thể tích khối lăng trụ vì chưng diện tích S của mặt mày lòng và khoảng cách thân mật nhì mặt mày lòng hoặc là độ cao.

V = B.h

Trong đó:

  • B: là diện tích S lòng (đơn vị m2)
  • H: độ cao khối lăng trụ (đơn vị m)
  • V: thể tích khối lăng trụ (đơn vị m3)
  • Thể tích khối lăng trụ đứng

>> Xem thêm: Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều và bài xích tập

4. Một số bài xích thói quen thể tích khối lăng trụ và cách thức giải

Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C đem lòng là tam giác đều cạnh a. sành mặt mày bằng phẳng (A'BC) tạo nên với lòng một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ tiếp tục mang lại là:

Hình minh họa bài xích thói quen thể tích khối lăng trụ 

Giải:

Diện tích lòng của lăng trụ là S_{ABC}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.

Dựng AH\perp BC, đem BC\perp AA' \Rightarrow BC\perp (A'HA).

Do đó: \widehat{((A'BC);(ABC))} = \widehat{A'HA} = 60^{0}.

Ta có: AH = \frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A'H= AH tan 60^{0}=\frac{3a}{2}.

Thể tích khối lăng trụ là V=S_{ABC}.AA'=\frac{3a^{3}\sqrt{3}}{8}.

Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đem lòng là tam giác đều cạnh a, đàng chéo cánh của mặt mày mặt ABB'A' là AB' = a\sqrt{2}. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' cơ là:

Giải: 

Bài thói quen thể tích khối lăng trụ

Ta đem tam giác ABB’ đem BB’=\sqrt{AB'^{2}}-AB^{2}= a

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

V= S_{ABC}.BB'=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}.a=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}.

Nắm hoàn toàn kiến thức và kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài xích tập luyện Toán trung học phổ thông với cỗ bí mật độc quyền của VUIHOC ngay!

Bài 3: (VDC) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ đem lòng ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống (ABC) là tâm O đàng tròn xoe nước ngoài tiếp với tam giác ABC biết AA’ phù hợp với lòng (ABC) một góc 60 chừng.

a, Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhất

b, Tính thể tích khối lăng trụ

Xem thêm: kung fu panda 3 vietsub

Giải:

Bài thói quen thể tích khối lăng trụ

a, Ta đem BB’C’C là hình bình hành vì thế là mặt mày mặt của hình lăng trụ.

H là trung điểm BC, vì thế \triangle ABC đều O\in AH.

Ta có: BC\perp AHBC\perp A'O\Rightarrow BC\perp (AAH)' BC\perp A'A.

Mà AA’ tuy nhiên song với BB' \Rightarrow BC \perp BB' \Rightarrow BB'C'C là hình chữ nhật.

b, \triangle ABC đều \Rightarrow AO=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}

\triangle AOA'\perp O\Rightarrow A'O=AO tan 60^{0} bằng a

V = S_{ABC}.A'O = \frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}

Bài 4: (VDC) Cho hình vỏ hộp ABCD.A’B’C’D’ đem lòng là hình chữ nhật với AB=\sqrt{3}, AD=\sqrt{7}. Hai mặt mày mặt (ABB’A’)và (ADD’A’) tạo nên với lòng theo thứ tự những góc 45^{0}, và 60^{0}. Tính thể tích khối vỏ hộp nếu như biết cạnh mặt mày vì chưng 1.

Giải:

Bài tập luyện 3 tính thể tích khối lăng trụ

Ta kẻ A'H \perp (ABCD), HM \perp AB, HN \perp AD

\Rightarrow A'M \perp AB, A'H \perp AD

\Rightarrow \widehat{A'MH} = 45^{0}, \widehat{A'NH}= 60^{0}

Đặt A’H = x

\Rightarrow \triangle A'HN \perp N \Rightarrow AH = x:sin60^{0}=\frac{2x}{\sqrt{3}}

\triangle A'HN\perp N \Rightarrow AH=\sqrt{AA'-A'N}=\sqrt{\frac{3-4x^{2}}{3}}

\triangle A'HN\perp N \Rightarrow HM = x.cot45^{0}=x

\Rightarrow Tứ giác AMHN là hình chữ nhật AN=MH\Rightarrow \frac{\sqrt{3-4x^{2}}}{3}=x\Leftrightarrow \sqrt{\frac{3}{7}}

Vậy V_{ABCD.A'B'C'D'} = AB.AD.A’H= 3

Đặc biệt, thầy Phạm Anh Tài tiếp tục đem bài xích giảng rất rất hoặc về khối lăng trụ như các công thức tính thể tích khối lăng trụ, cách thức giải bài xích tập luyện khối lăng trụ thời gian nhanh. Cùng VUIHOC nhập cuộc bài xích giảng của thầy nhập đoạn Clip tiếp sau đây nhé!

Ngoài rời khỏi những em rất có thể coi tăng bài xích giảng về thể tích khối lăng trụ: TẠI ĐÂY

Bài ghi chép bên trên phía trên tiếp tục hỗ trợ không thiếu toàn cỗ công thức tính thể tích khối lăng trụ. Để tham lam khảo thêm những công thức toán hình 12 và nhiều bài xích tập luyện về hình học tập không khí, những em rất có thể truy vấn ngay lập tức Vuihoc.vn và ĐK thông tin tài khoản bên trên phía trên nhé!

PAS VUIHOCGIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học tập online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:  

⭐ Xây dựng suốt thời gian học tập kể từ mất mặt gốc cho tới 27+  

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học tập theo đuổi sở thích  

⭐ Tương tác thẳng hai phía nằm trong thầy cô  

⭐ Học tới trường lại cho tới lúc nào hiểu bài xích thì thôi

⭐ Rèn tips tricks hùn tăng cường thời hạn thực hiện đề

⭐ Tặng full cỗ tư liệu độc quyền nhập quy trình học tập tập

Xem thêm: giải mã cơ thể tập 1

Đăng ký học tập demo không tính tiền ngay!!

>> Xem thêm:

  • 12 Công thức tính thể tích khối chóp kèm cặp ví dụ ví dụ
  • Công thức tính thể tích khối cầu thời gian nhanh và đúng chuẩn nhất
  • Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoe xoay và bài xích tập
  • Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều cụ thể và bài xích tập
  • Công thức tính thể tích khối tròn xoe xoay và bài xích tập luyện vận dụng
  • Công thức tính thể tích khối nón và bài xích tập