công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Bài viết lách Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn.

Bạn đang xem: công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn cực kỳ hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Tổng của CSN lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn u₁, u₂, u₃,..u_n,..đem công bội q, với |q| < 1 gọi là cung cấp số nhân lùi vô hạn.

Tổng S của cung cấp số nhân bại liệt là:

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau:

Hướng dẫn:

Đây là tổng của cung cấp số nhân vô hạn có

nên tổng là

Bài 2: Tìm tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) biết u_n = 1/(3ⁿ)

Hướng dẫn:

Vì

Quảng cáo

Bài 3: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn:

Hướng dẫn:

Vì những số của tổng lập trở thành cung cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = 1, q = -1/2

Vậy

Bài 4: Tìm số hạng tổng quát mắng của cung cấp số nhân lùi vô hạn đem tổng vì chưng 3 và công bội q = 2/3

Hướng dẫn:

Bài 5: Tìm tổng của mặt hàng số sau:

Hướng dẫn:

Vì vậy những số của tổng lập trở thành cung cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = -1, q = -1/10

Vậy

Bài 6: Tổng của một cung cấp số nhân lùi vô hạn là 5/3 tổng phụ thân số hạng trước tiên của chính nó là 39/25. Tìm số hạng đầu và công bội của cung cấp số bại liệt.

Hướng dẫn:

Ta có

Quảng cáo

Bài 7: Cho mặt hàng số (u_n) với . Tính tổng của mặt hàng u_n

Hướng dẫn:

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u₁ = một nửa và q = (-1)/2.

B. Bài luyện vận dụng

Bài 1: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: B

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u₁ = (-1)/2 và q = (-1)/2.

Chọn đáp án B

Bài 2: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u₁ = 1/3 và q = (-1)/3.

Chọn đáp án A

Bài 3: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u₁ = 2 và q = (-1)/2.

Chọn đáp án A

Quảng cáo

Bài 4: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn là:

Lời giải:

Đáp án: C

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u₁ = 3 và q = (-1)/3.

Chọn đáp án C

Bài 5: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u₁ = (-1)/4 và q = (-1)/4.

Chọn đáp án A

Bài 6: Kết ngược này sau đấy là đúng:

A. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) đem công bội q thì tổng

B. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) đem

C. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) đem

D. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) đem

Lời giải:

Đáp án: C

Vì q = (3/4) < 1 đấy là cung cấp số nhân lùi vô hạn nên

Chọn C

Bài 7: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) đem u₁ = -50, S = 100. Tìm 5 số hạng trước tiên của dãy:

Xem thêm: công thức đạo hàm của hàm hợp

A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25

B. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125

C. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

D. 50; 25; 12,25; 6,125; 3,0625

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng công thức :

Suy rời khỏi 5 số hạng trước tiên của mặt hàng số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

Chọn C

Bài 8: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) đem u₁ = -1, q = x. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cung cấp số này:

A. và -1, x, -x²

B. và -1, x, x²

C. và -1, -x, -x²

D. và -1, x, -x²

Lời giải:

Đáp án: C

số hạng đầu là -1, -x, -x²

Chọn C

Bài 9: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) đem u₁ = -x, q = x². Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cung cấp số này:

A. và -x, x³, x⁵

B. và -x, x³, x⁴

C. và -x, x³, x⁶

D. và -x, -x³, -x⁶

Lời giải:

Đáp án: D

số hạng đầu là - x, -x³, -x⁶

Chọn D

Bài 10: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau:

Lời giải:

Đáp án: D

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u₁ = 5 và q = 1/√5.

Chọn đáp án D

Bài 11: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau: -3; 0,3; -0,03; 0,003;...

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u₁ = -3 và q = 0,1

Chọn đáp án A

Bài 12: Tìm tổng

A. 4 + 2√2

B. 4 - 2√2

C. -4 + 2√2

D. -4 + 2√2

Lời giải:

Đáp án: B

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u₁ = 2 và q = 1/√2

Chọn đáp án B

Bài 13: Cho cung cấp số nhân lùi vô hạn sau: Tìm q

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân nên q = (1/4)

Chọn đáp án A

Bài 14: Tìm tổng của mặt hàng số sau:

Lời giải:

Đáp án: D

Vì vậy những số của tổng lập trở thành cung cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = -1, q = (-1)/10

Chọn đáp án D

Bài 15: Cho mặt hàng số (u_n) với . Tính tổng của mặt hàng u_n

Lời giải:

Đáp án: C

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u₁ = một nửa và q = (-1)/2.

Chọn đáp án C

Xem tăng những dạng bài bác luyện Toán lớp 11 đem nhập đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tìm số lượng giới hạn của mặt hàng số vì chưng quyết định nghĩa
• Dạng 3: Tính số lượng giới hạn của mặt hàng số
• 60 bài bác luyện trắc nghiệm Giới hạn của mặt hàng số đem đáp án (phần 1)
• 60 bài bác luyện trắc nghiệm Giới hạn của mặt hàng số đem đáp án (phần 2)

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

gioi-han.jsp