công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn



Bài viết lách Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn.

Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn cực kỳ hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Bạn đang xem: công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Tổng của CSN lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn u1, u2, u3,..un,..đem công bội q, với |q| < 1 gọi là cung cấp số nhân lùi vô hạn.

Tổng S của cung cấp số nhân bại liệt là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

Đây là tổng của cung cấp số nhân vô hạn có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án nên tổng là Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 2: Tìm tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn (un) biết un = 1/(3n)

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Quảng cáo

Bài 3: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

Vì những số của tổng lập trở thành cung cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 1, q = -1/2

Vậy

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 4: Tìm số hạng tổng quát mắng của cung cấp số nhân lùi vô hạn đem tổng vì chưng 3 và công bội q = 2/3

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 5: Tìm tổng của mặt hàng số sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Vì vậy những số của tổng lập trở thành cung cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = -1, q = -1/10

Vậy

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 6: Tổng của một cung cấp số nhân lùi vô hạn là 5/3 tổng phụ thân số hạng trước tiên của chính nó là 39/25. Tìm số hạng đầu và công bội của cung cấp số bại liệt.

Hướng dẫn:

Ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Quảng cáo

Bài 7: Cho mặt hàng số (un) với Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án. Tính tổng của mặt hàng un

Hướng dẫn:

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u1 = một nửa và q = (-1)/2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

B. Bài luyện vận dụng

Bài 1: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u1 = (-1)/2 và q = (-1)/2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án B

Bài 2: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u1 = 1/3 và q = (-1)/3.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án A

Bài 3: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u1 = 2 và q = (-1)/2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án A

Quảng cáo

Bài 4: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u1 = 3 và q = (-1)/3.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án C

Bài 5: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u1 = (-1)/4 và q = (-1)/4.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án A

Bài 6: Kết ngược này sau đấy là đúng:

A. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem công bội q thì tổng Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

B. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

C. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

D. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Vì q = (3/4) < 1 đấy là cung cấp số nhân lùi vô hạn nên Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Xem thêm: phim cô nàng mạnh mẽ tập 9

Chọn C

Bài 7: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem u1 = -50, S = 100. Tìm 5 số hạng trước tiên của dãy:

A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25

B. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125

C. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

D. 50; 25; 12,25; 6,125; 3,0625

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng công thức : Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Suy rời khỏi 5 số hạng trước tiên của mặt hàng số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

Chọn C

Bài 8: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem u1 = -1, q = x. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cung cấp số này:

A.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -1, x, -x2

B.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -1, x, x2

C.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -1, -x, -x2

D.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -1, x, -x2

Lời giải:

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án số hạng đầu là -1, -x, -x2

Chọn C

Bài 9: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem u1 = -x, q = x2. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cung cấp số này:

A.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -x, x3, x5

B.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -x, x3, x4

C.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -x, x3, x6

D.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -x, -x3, -x6

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án số hạng đầu là - x, -x3, -x6

Chọn D

Bài 10: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u1 = 5 và q = 1/√5.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án D

Bài 11: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau: -3; 0,3; -0,03; 0,003;...

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u1 = -3 và q = 0,1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án A

Bài 12: Tìm tổng Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

A. 4 + 2√2

B. 4 - 2√2

C. -4 + 2√2

D. -4 + 2√2

Lời giải:

Đáp án: B

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u1 = 2 và q = 1/√2

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án B

Bài 13: Cho cung cấp số nhân lùi vô hạn sau: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án Tìm q

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân nên q = (1/4)

Chọn đáp án A

Bài 14: Tìm tổng của mặt hàng số sau: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Vì vậy những số của tổng lập trở thành cung cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = -1, q = (-1)/10

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án D

Bài 15: Cho mặt hàng số (un) với Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án. Tính tổng của mặt hàng un

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân đem u1 = một nửa và q = (-1)/2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án C

Xem tăng những dạng bài bác luyện Toán lớp 11 đem nhập đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Dạng 1: Tìm số lượng giới hạn của mặt hàng số vì chưng quyết định nghĩa
  • Dạng 3: Tính số lượng giới hạn của mặt hàng số
  • 60 bài bác luyện trắc nghiệm Giới hạn của mặt hàng số đem đáp án (phần 1)
  • 60 bài bác luyện trắc nghiệm Giới hạn của mặt hàng số đem đáp án (phần 2)

Săn SALE shopee mon 9:

  • Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề đua giành cho nhà giáo và gia sư giành cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã đem ứng dụng VietJack bên trên điện thoại cảm ứng thông minh, giải bài bác luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn kiểu mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay lập tức phần mềm bên trên Android và iOS.

Nhóm tiếp thu kiến thức facebook free mang lại teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi Cửa Hàng chúng tôi free bên trên social facebook và youtube:

Xem thêm: phi vụ hạt dẻ

Nếu thấy hoặc, hãy khuyến khích và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web có khả năng sẽ bị cấm comment vĩnh viễn.


gioi-han.jsp



Giải bài bác luyện lớp 11 sách mới mẻ những môn học