đạo hàm 2^x

Đạo hàm của hàm số \\( f(x) = 2x \\) là vày 2.
Cách tính đạo hàm:
Đạo hàm của một hàm số \\( f(x) \\) được xem bằng phương pháp lấy đạo hàm của biểu thức \\( f(x) \\) theo dõi biến đổi \\( x \\). Trong tình huống này, biểu thức \\( f(x) \\) chỉ có một đại lượng \\( x \\), chính vì vậy đạo hàm của \\( f(x) = 2x \\) sẽ tiến hành tính bằng phương pháp lấy đạo hàm của \\( 2x \\) theo dõi \\( x \\).
Để tính đạo hàm của \\( 2x \\) theo dõi \\( x \\), tớ hoàn toàn có thể dùng quy tắc tính đạo hàm của một hàm tuyến tính với thông số góc \\( a \\), tức là \\( f(x) = ax \\). Trong tình huống này, \\( a = 2 \\), chính vì vậy đạo hàm của \\( f(x) = 2x \\) được xem là \\( 2 \\).
Vậy, đạo hàm của hàm số \\( f(x) = 2x \\) là \\( 2 \\).

Bạn đang xem: đạo hàm 2^x

Để tính đạo hàm của một hàm số, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể vận dụng những quy tắc đạo hàm ứng với những hàm số cơ phiên bản.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x), tất cả chúng ta tiến hành công việc sau:
1. Tìm đạo hàm riêng rẽ của từng bộ phận của hàm số f(x).
2. kề dụng quy tắc đạo hàm ứng với từng loại hàm số cơ phiên bản.
3. Kết phù hợp những thành phẩm đang được tìm kiếm được nhằm tính được đạo hàm của hàm số f(x).
Trong tình huống của hàm số nó = 2x, tớ có:
- Tìm đạo hàm riêng rẽ của x: đạo hàm của x theo dõi x là một trong.
- kề dụng quy tắc đạo hàm của hàm số tuyến tính: đạo hàm của ax là a, với a là một trong những hạng ko tùy thuộc vào x. Vì vậy, đạo hàm của 2x theo dõi x là 2.
- Kết phù hợp những thành phẩm bên trên, tớ với đạo hàm của hàm số nó = 2x là 2.
Vì vậy, đạo hàm của hàm số nó = 2x là 2.

Đạo hàm của hàm số $g(x) = 2x^2$ không giống với đạo hàm của hàm số $f(x) = 2x$ như sau:
1. Thứ nhất, tất cả chúng ta tiếp tục tính đạo hàm của hàm số $g(x) = 2x^2$. Để tính đạo hàm, tất cả chúng ta dùng quy tắc đạo hàm của hàm số bậc nhì, là nhân thông số hàng đầu với bậc nhì và rời bậc chuồn một đơn vị chức năng. Vậy, đạo hàm của $g(x) = 2x^2$ là $g\'(x) = 2 \\cdot 2x = 4x$.
2. Tiếp theo dõi, tất cả chúng ta tiếp tục tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 2x$. Đạo hàm của hàm số tuyến tính là thông số tuyến tính. Vậy, đạo hàm của $f(x) = 2x$ là $f\'(x) = 2$.
Từ phía trên, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể thấy rõ ràng sự khác lạ thân thích đạo hàm của $g(x) = 2x^2$ và $f(x) = 2x$. Đạo hàm của $g(x)$ là 1 hàm số tùy thuộc vào biến đổi x, còn đạo hàm của $f(x)$ là 1 hằng số.

Xem thêm: hồn ma không đầu

Để tính đạo hàm nhì phiên của hàm số $h(x) = 2x^3$, tớ tiến hành công việc sau:
Bước 1: Tính đạo hàm cấp cho nhất của $h(x)$.
Để tính đạo hàm cấp cho nhất, tớ dùng quy tắc đạo hàm của hàm số mũ:
$$\\frac{d}{dx} (kx^n) = nkx^{n-1}$$
Áp dụng quy tắc này vô hàm số $h(x) = 2x^3$:
$$\\frac{d}{dx} (2x^3) = 3 \\cdot 2x^{3-1} = 6x^2$$
Bước 2: Tính đạo hàm cấp cho nhất của đạo hàm cấp cho nhất của $h(x)$.
Để tính đạo hàm cấp cho nhất của đạo hàm cấp cho nhất, tớ dùng lại quy tắc đạo hàm của hàm số mũ:
$$\\frac{d}{dx} (6x^2) = 2 \\cdot 6x^{2-1} = 12x$$
Vậy, đạo hàm nhì phiên của hàm số $h(x) = 2x^3$ là $12x$.

Để tính đạo hàm của tổng, hiệu hoặc số hữu tỉ của nhì hàm số, tất cả chúng ta cần thiết vận dụng những quy tắc đạo hàm cơ phiên bản. Dưới đấy là công việc nhằm tính đạo hàm trong những tình huống này:
1. Tính đạo hàm của tổng:
Để tính đạo hàm của tổng của nhì hàm số, tớ giản dị tính đạo hàm của từng hàm số rồi nằm trong lại cùng nhau.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = g(x) + h(x).
- Đạo hàm của g(x) là g\'(x).
- Đạo hàm của h(x) là h\'(x).
- Đạo hàm của f(x) là f\'(x) = g\'(x) + h\'(x).
2. Tính đạo hàm của hiệu:
Để tính đạo hàm của hiệu của nhì hàm số, tớ giản dị tính đạo hàm của từng hàm số rồi trừ lại cùng nhau.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = g(x) - h(x).
- Đạo hàm của g(x) là g\'(x).
- Đạo hàm của h(x) là h\'(x).
- Đạo hàm của f(x) là f\'(x) = g\'(x) - h\'(x).
3. Tính đạo hàm của số hữu tỉ:
Để tính đạo hàm của số hữu tỉ (hàm số với dạng f(x) = \\frac{g(x)}{h(x)}), tớ dùng quy tắc đạo hàm của số hữu tỉ.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = \\frac{g(x)}{h(x)}.
- Đạo hàm của g(x) là g\'(x).
- Đạo hàm của h(x) là h\'(x).
- Đạo hàm của f(x) được xem theo dõi công thức: f\'(x) = \\frac{g\'(x)h(x) - g(x)h\'(x)}{(h(x))^2}.
Chúng tớ hoàn toàn có thể vận dụng những quy tắc này nhằm tính đạo hàm của những hàm số rõ ràng như vô tình huống của hàm số nó = 2x.

Xem thêm: vũ điệu cha cha cha