1. Định lí cosin 2. Định lí sin
1. Định lí cosin
Trong tam giác ABC:
Bạn đang xem: định lí cosin và định lí sin
\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\end{array}\)
Hệ quả
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)
2. Định lí sin
Trong tam giác ABC: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)
(R là nửa đường kính lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC)
Hệ quả
\(a = 2R.\sin A;\quad b = 2R\sin B;\quad c = 2R\sin C\)
\(\sin A = \frac{a}{{2R}};\quad \sin B = \frac{b}{{2R}};\quad \sin C = \frac{c}{{2R}}.\)
3. Các công thức tính diện tích S tam giác
1) \(S = \frac{1}{2}a{h_a} = \frac{1}{2}b{h_b} = \frac{1}{2}c{h_c}\)
2) \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}ca\sin B = \frac{1}{2}ab\sin C\)
3) \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\)
Xem thêm: kim ji in
4) \(S = quảng bá = \frac{{(a + b + c).r}}{2}\)
5) \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \) (Công thức Heron)
Bình luận
Chia sẻ
-
Giải mục 1 trang 65, 66, 67 SGK Toán 10 tập dượt 1 - Chân trời tạo ra
Tính khoảng cách đằm thắm nhị điểm ở nhị đầu của một hồ nước nước. hiểu từ là một điểm cơ hội nhị đầu hồ nước theo lần lượt là 880 m và 900 m người xem nhìn nhị đặc điểm đó bên dưới một góc 70 (Hình 5).
-
Giải mục 2 trang 67, 68, 69 SGK Toán 10 tập dượt 1 - Chân trời tạo ra
Trong một khu vực bảo đảm, người tớ thiết kế một tháp canh và nhị bể chứa chấp nước A, B nhằm chống hỏa hoán vị. Từ tháp canh, người tớ phân phát hiện tại vụ cháy và số liệu đem về như Hình 9. Nên dẫn nước kể từ bể chứa chấp A hoặc B nhằm dập tắt vụ cháy thời gian nhanh hơn?
-
Giải mục 3 trang 70, 71, 72 SGK Toán 10 tập dượt 1 - Chân trời tạo ra
Tính diện tích S một cánh buồm hình tam giác. hiểu cơ hội buồm bại liệt với chiều lâu năm một cạnh là 3,2 m và nhị góc kề cơ hội bại liệt với số đo là 48 và 105) (Hình 12).
-
Giải bài xích 1 trang 72 SGK Toán 10 tập dượt 1 – Chân trời tạo ra
Tính phỏng lâu năm cạnh x trong những tam giác sau:
-
Giải bài xích 2 trang 72 SGK Toán 10 tập dượt 1 – Chân trời tạo ra
Tính phỏng lâu năm cạnh c vô tam giác ABC ở Hình 14.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời tạo ra - Xem ngay
Xem thêm: mãi mãi 1 tình yêu
2k8 Tham gia ngay lập tức group share, trao thay đổi tư liệu học hành miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, Cam kết canh ty học viên học tập chất lượng tốt, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Bình luận