Bách khoa toàn thư há Wikipedia
Định lý con cái bướm là 1 trong lăm le lý vô hình học tập Euclid, hoàn toàn có thể được tuyên bố như sau:
Bạn đang xem: định lý con bướm
Cho thừng cung PQ của một lối tròn trặn và trung điểm M của chính nó. Vẽ nhì thừng cung AB và CD không giống của lối tròn trặn trải qua M. Gọi giao phó điểm của AD và BC với PQ ứng là X và Y. Khi cơ M cũng chính là trung điểm của XY.
Chứng minh[sửa | sửa mã nguồn]
Gọi và thứu tự là hình chiếu vuông góc của X bên trên những đoạn trực tiếp AM và DM. Tương tự động, gọi và thứu tự là hình chiếu của Y bên trên đoạn trực tiếp BM và CM.
Do
Xem thêm: sword art online ordinal scale
Từ những đẳng thức bên trên, tao có
Xem thêm: racing into the night
- (xem Phương tích)
- (do PM = MQ)
Theo đặc điểm của sản phẩm tỉ số vì chưng nhau:
Từ cơ suy rời khỏi MX = MY, hoặc M là trung điểm của XY.
Mở rộng[sửa | sửa mã nguồn]
Mở rộng lớn định lý con bướm của Sharygin. Trên thừng cung AB của lối tròn trặn lấy điểm M, N sao mang lại AM=BN, đường thẳng liền mạch qua chuyện M tách lối tròn trặn bên trên nhì điểm Phường, Q, đường thẳng liền mạch qua chuyện N tách lối tròn trặn bên trên nhì điểm R, S. quảng bá, SQ tách AB bên trên nhì điểm K, L Khi cơ MK=LN.
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Định lý con cái bướm bên trên Cut-The-Knot.
- Một định lý con bướm tổng quát lác rộng lớn bên trên Cut-The-Knot.
- Chứng minh Định lý con cái bướm bên trên PlanetMath.
- Weisstein, Eric W., "Butterfly Theorem" kể từ MathWorld.
Bình luận