đồ thị hàm hợp

Bài ghi chép Cách thám thính đặc biệt trị của hàm phù hợp với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý.

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Bạn đang xem: đồ thị hàm hợp

Bài giảng: Các dạng bài bác thám thính đặc biệt trị của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

a. Kiến thức cần thiết nhớ

- Đạo hàm của hàm hợp:

  [f(u(x))]' = u'(x).f'(u(x))

- Tính hóa học thay đổi vết của biểu thức:

Gọi x = α là 1 nghiệm của phương trình: f(x) = 0. Khi đó

+) Nếu x = α là nghiệm bội bậc chẳn ((x - α)2,(x - α)4,...) thì hàm số nó = f(x) ko thay đổi vết khi trải qua α.

+) Nếu x = α là nghiệm đơn hoặc nghiệm bội bậc lẻ ((x - α),(x - α)3,...) thì hàm số nó = f(x) thay đổi vết khi trải qua α.

b. Phương pháp

Đề thám thính đặc biệt trị của hàm số nó = f(u(x)) tớ thực hiện như sau:

- Cách 1: Tính [f(u(x))]'

- Cách 2: Giải phương trình [f(u(x))]' = 0 phụ thuộc vào thiết bị thị hoặc bảng phát triển thành thiên của hàm số nó = f(x)

- Cách 3: Lập bảng phát triển thành thiên của hàm số

- Cách 4: Kết luận về những điểm đặc biệt trị

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số nó = f(x). Đồ thị hàm số nó = f'(x) như hình mặt mày.

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Tìm số điểm đặc biệt trị của hàm số g(x) = f(x2 - 3).

A. 2.

B. 3

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Chọn B

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Bảng phát triển thành thiên

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Dựa vô bảng phát triển thành thiên tớ thấy hàm số đem 3 điểm đặc biệt trị.

Ví dụ 2: Cho hàm số nó = f(x) đem đạo hàm bên trên R và đem bảng xét vết của nó = f'(x) như sau

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Hỏi hàm số g(x) = f(x2 - 2x) đem từng nào điểm đặc biệt đái ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Chọn A

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Bảng phát triển thành thiên

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Dựa vô bảng phát triển thành thiên tớ thấy hàm số mang trong mình một điểm đặc biệt đái.

Ví dụ 3: Cho hàm số nó = f(x) đem đạo hàm liên tiếp bên trên R. Đồ thị hàm số nó = f'(x) như hình vẽ sau. Số điểm đặc biệt trị của hàm số nó = f(x) + 2x là:

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Chọn B

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Dựa vô thiết bị thị tớ có: Trên (-∞;-1) thì f'(x) > -2 ⇔ f'(x) + 2 > 0.

Trên (-1;x0) thì f'(x) > -2 ⇔ f'(x) + 2 > 0.

Trên (x0;+∞) thì f'(x) < -2 ⇔ f'(x) + 2 < 0.

Bảng phát triển thành thiên của hàm g(x)

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Vậy hàm số g(x) = f(x) + 2x có một đặc biệt trị.

C. Bài tập luyện trắc nghiệm

Bài 1: Cho hàm số nó = f(x) đem đạo hàm f'(x) bên trên R và thiết bị thị của hàm số f'(x) như hình vẽ.

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Tìm số điểm đặc biệt trụ hàm số g(x) = f(x2 - 2x - 1).

A. 6

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Lời giải:

Chọn D

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Dựa vô bảng phát triển thành thiên, tớ thấy hàm số đem đích thị phụ vương đặc biệt trị.

Bài 2: Cho hàm số nó = f(x) đem thiết bị thị hàm số như hình mặt mày.

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Hàm số g(x) = f(-x2 + 3x) đem từng nào điểm đặc biệt đại?

A. 3.

B. 4

C. 5.

D. 6.

Lời giải:

Chọn C

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Bảng phát triển thành thiên

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Dựa vô bảng phát triển thành thiên tớ thấy hàm số đem 5 điểm đặc biệt trị.

Bài 3: Cho hàm số nó = f(x) đem bảng phát triển thành thiên như sau

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Tìm số điểm đặc biệt trị của hàm số g(x) = f(3 - x).

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Lời giải:

Chọn B

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Vậy hàm số g(x) = f(3 - x) đem 3 điểm đặc biệt trị.

Bài 4: Cho hàm số nó = f(x) đem đạo hàm bên trên R Đồ thị hàm số nó = f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi thiết bị thị hàm số g(x) = f(x) + 3x đem bao nhiểu điểm đặc biệt trị ?

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

A. 2.

Xem thêm: lord of the rings

B. 3.

C. 4.

D. 7.

Lời giải:

Chọn B

Ta đem g'(x) = f'(x) + 3; g'(x) = 0 ⇔ f'(x) = -3.

Suy rời khỏi số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 đó là số uỷ thác điểm thân ái thiết bị thị của hàm số f'(x) và đường thẳng liền mạch nó = -3.

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Dựa vô thiết bị thị tớ suy rời khỏi Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải) Ta thấy x = -1, x = 0, x = một là những nghiệm đơn và x = 2 là nghiệm kép nên thiết bị thị hàm số g(x) = f(x) + 3x đem 3 điểm đặc biệt trị

Bài 5: Cho hàm số nó = f(x) đem đạo hàm bên trên R. Đồ thị của hàm số nó = f'(x) như hình vẽ.

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Tìm số điểm đặc biệt trị của hàm số g(x) = 2f(x) - x2 + 2x + 2017.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 7.

Lời giải:

Chọn B

Ta đem g'(x) = 2f'(x)-2x + 2 = 2[f'(x)-(x-1)].

Dựa vô hình vẽ tớ thấy đường thẳng liền mạch nó = x-1 hạn chế thiết bị thị hàm số nó = f'(x) bên trên 3 điểm: (-1;-2), (1;0), (3;2).

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Dựa vô thiết bị thị tớ có

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải) đều là những nghiệm đơn

Vậy hàm số nó = g(x) đem 3 điểm đặc biệt trị.

Bài 6: Cho hàm số bậc tứ nó = f(x). Đồ thị hình bên dưới là thiết bị thị của đạo hàm f'(x). Hàm số Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải) đem từng nào điểm đặc biệt trị ?

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải:

Chọn C

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải) đều là những nghiệm đơn

Bảng xét vết

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Từ cơ suy rời khỏi hàm số Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải) đem 3 điểm đặc biệt trị.

Bài 7: Cho hàm số f(x), bảng phát triển thành thiên của hàm số f'(x) như sau:

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Số điểm đặc biệt trị của hàm số nó = f(4x2 - 4x) là

A. 9.

B. 5.

C. 7.

D. 3.

Lời giải:

Chọn B

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Vậy phương trình y' = 0 đem 7 nghiệm bội lẻ phân biệt nên hàm số đem 7 điểm đặc biệt trị.

Bài 8: Cho hàm số nó = f(x) đem đạo hàm bên trên R Đồ thị hàm số nó = f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Hàm số Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải) đạt cực lớn tại:

A. x = -1.

B. x = 0.

C. x = 1.

D. x = 2.

Lời giải:

Chọn C

Ta đem g'(x) = f'(x) - x2 + 2x - 1; g'(x) = 0 ⇔ f'(x) = (x - 1)2.

Suy rời khỏi số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 đó là số uỷ thác điểm thân ái thiết bị thị của hàm số f'(x) và parapol (P): nó = (x-1)2.

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Dựa vô thiết bị thị tớ suy rời khỏi Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Bảng phát triển thành thiên

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Dựa vô bảng phát triển thành thiên tớ thấy g(x) đạt cực lớn bên trên x = 1.

Bài 9: Cho hàm số nó = f(x) đem đạo hàm bên trên R Đồ thị hàm số nó = f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x) = 2f(x)+x2 đạt đặc biệt đái bên trên điểm

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

A. x = -1.

B. x = 0.

C. x = 1.

D. x = 2.

Lời giải:

Chọn B

Ta đem g'(x) = 2f'(x) + 2x; g'(x) = 0 ⇔ f'(x) = -x.

Suy rời khỏi số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 đó là số uỷ thác điểm thân ái thiết bị thị của hàm số f'(x) và đường thẳng liền mạch nó = -x.

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Dựa vô thiết bị thị tớ suy rời khỏi Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Bảng phát triển thành thiên

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Dựa vô bảng phát triển thành thiên tớ thấy g(x) đạt đặc biệt đái bên trên x = 0.

Bài 10: Cho hàm số nó = f(x) đem thiết bị thị như hình vẽ mặt mày.

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Hàm số g(x) = f[f(x)] đem từng nào điểm đặc biệt trị?

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

Lời giải:

Chọn C

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Cách thám thính đặc biệt trị của hàm ăn ý (cực hoặc, đem điều giải)

Dựa vô thiết bị thị suy ra:

● Phương trình (1) đem nhị nghiệm x = 0 (nghiệm kép) và x = a(a > 2).

● Phương trình (2) mang trong mình một nghiệm x = b(b > a).

Vậy phương trình g'(x) = 0 đem nghiệm bội lẻ là x = 0, x = 2, x = a và x = b. Suy rời khỏi hàm số g(x) = f[f(x)] đem 4 điểm đặc biệt trị.

Xem thêm: xem phim truy tim hung thu

Xem tăng những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 đem vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Cách thám thính đặc biệt trị của hàm bậc phụ vương (cực hoặc, đem điều giải)
  • Cách thám thính đặc biệt trị của hàm chứa chấp vết độ quý hiếm vô cùng (cực hoặc, đem điều giải)
  • Cách thám thính đặc biệt trị của hàm chứa chấp căn thức (cực hoặc, đem điều giải)
  • Tìm đặc biệt trị của hàm số phụ thuộc vào bảng phát triển thành thiên (cực hoặc, đem điều giải)
  • Tìm đặc biệt trị của hàm số phụ thuộc vào thiết bị thị (cực hoặc, đem điều giải)

Săn SALE shopee mon 9:

  • Đồ sử dụng học hành giá khá mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Bộ giáo án, đề đua, bài bác giảng powerpoint, khóa đào tạo giành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết trí thức, chân mây tạo nên bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp