1. Công thức tính góc thân mật hai tuyến phố trực tiếp nhập mặt mũi phẳng lì 1.1 Tính theo gót góc thân mật nhị vecto chỉ phương: Trong mặt mũi phẳng lì với hệ trục tọa chừng...
Bạn đang xem: góc 2 đường thẳng
1. Công thức tính góc thân mật hai tuyến phố trực tiếp nhập mặt mũi phẳng
1.1 Tính theo gót góc thân mật nhị vecto chỉ phương:
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ trục tọa chừng $Oxy$, mang đến hai tuyến phố đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi ê, cos của góc thân mật hai tuyến phố trực tiếp được xem theo gót công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2}}}$
1.2 Tính theo gót góc thân mật nhị vec-tơ pháp tuyến:
Gọi $\vec{n_1}=(A_1;B_1),\vec{n_2}=(A_2;B_2)$
lần lượt là vec-tơ pháp tuyến của $d_1, d_2.$
Khi ê, góc thân mật hai tuyến phố trực tiếp này được xem theo gót công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{n_1},\vec{n_2})|=\frac{|\vec{n_1}.\vec{n_2}|}{|\vec{n_1}|.|\vec{n_2}|} \ \ = \ \ \frac{|A_1A_2+B_1B_2|}{{\sqrt{A^2_1+B^2_1}.\sqrt{A^2_2+B^2_2}}}$
2. Công thức tính góc thân mật hai tuyến phố trực tiếp nhập ko gian
Xem thêm: nghiệm của phương trình sin x
Tương tự động mục 1.1, tớ với công thức tính số đo của góc thân mật hai tuyến phố trực tiếp nhập không khí $Oxyz.$
Trong không khí với hệ trục tọa chừng $Oxyz$, mang đến hai tuyến phố đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1;c_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2;c_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi ê, cosin của góc thân mật hai tuyến phố trực tiếp này được xem theo gót công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1+c^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2+c^2_2}}}$
Lưu ý: Trong không khí thì không tồn tại công thức tương tự động như mục 1.2.
Theo MATHvn. Người đăng: Tố Uyên.
Xem thêm: 0+0 bằng bao nhiêu
Bình luận