Tìm m để hàm số có đúng 1 cực trị

Tìm m nhằm hàm trùng phương với có một không hai 1 điều đặc biệt trị đặc biệt hoặc, với điều giải nhằm chúng ta tìm hiểu thêm (Toán lớp 12).

GIẢI PHÁP HỌC TỐT 12

Bạn đang xem: hàm số có 1 cực trị

XUẤT PHÁT SỚM ĐỖ ĐẠI HỌC SỚM

✅ Lộ trình chuẩn chỉnh 4 bước: Học – Luyện – Hỏi – Kiểm Tra

✅ Cung cung cấp khối hệ thống bài bác giảng, chuyên mục, phủ hoàn toàn kiến thức và kỹ năng THPT

✅ Trang bị cách thức, phương án thực hiện bài bác tự động luận, trắc nghiệm

✅ Kho bài bác tập luyện, đề đánh giá to đùng ở từng học tập lực

✅ Đội ngũ nghề giáo phổ biến, nhiều kinh nghiệm

Tham khảo thêm:

Cực trị của hàm số
Cực trị hàm trị tuyệt đối
Tìm m nhằm hàm số với 2 đặc biệt trị

Khi cơ hàm số tiếp tục có một điểm đặc biệt trị ⇔ phương trình (*) vô nghiệm hoặc là phải với nghiệm kép vị 0 ⇔ ab ≥ 0

Chú ý:

– Hàm trùng phương sẽ sở hữu được đích thị một đặc biệt trị và là đặc biệt tè khi:

– Hàm trùng phương sẽ sở hữu được đích thị một đặc biệt trị và là cực lớn khi:

Xem thêm: jeon mi do

Tìm m nhằm hàm số với đích thị 1 đặc biệt trị với đáp án

*Ví dụ 1: Cho hàm số sau: $y = (1 - m) x^{4} - m x^{2} + 2 m - 1$ . Tìm $m$ để hàm số vẫn mang lại với đích thị 1 điều đặc biệt trị.

*Ví dụ 2: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của thông số m nhằm hàm số sau đây: hắn = -2x⁴ + (3m – 6)x² + 3m – 5 với có một không hai 1 điều đặc biệt trị.

Lời giải chi tiết:

Hàm số hắn = -2x⁴ + (3m – 6)x² + 3m – 5 có một điểm đặc biệt trị ⇔ -2(3m – 6) ≥ 0 ⇔ (3m – 6) ≤ 0 ⇔ m ≤ 2

*Ví dụ 3: Với độ quý hiếm nào là của thông số m thì hàm số hắn = (m – 1)x⁴ + 2x² + 3 sẽ sở hữu được có một không hai 1 điều đặc biệt trị

Lời giải chi tiết:

– Với m = 1 thì hàm số vẫn mang lại tiếp tục trở nên hắn = 2x² + 3, trên đây đó là hàm số bậc 2 nên sẽ sở hữu được có một không hai 1 đặc biệt trị

→ Vậy m = 1 thỏa mãn

– Với m ≠ 1 thì hàm số vẫn mang lại tiếp tục có một điểm đặc biệt trị ⇔ (m – 1).2 ≥ 0 ⇔ m ≥ 1

→ Vậy hàm số sẽ sở hữu được có một không hai nhất 1 điều đặc biệt trị ⇔ m ≥ 1

*Ví dụ 4: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm của m nhằm hàm số sau đây: hắn = (m – 1)x⁴ + (m + 2)x² + 1 sẽ sở hữu được có một không hai 1 điều đặc biệt trị và cơ đó là điểm cực lớn.

Lời giải chi tiết

– Với m = 1 thì hàm số vẫn mang lại tiếp tục trở nên hắn = 3x² + 1 , trên đây đó là hàm số bậc 2 với thông số a = 3 > 0 nên sẽ sở hữu được có một không hai 1 điều đặc biệt tè. Vậy loại m = 1

– Với m ≠ 1 thì hàm số vẫn mang lại sẽ sở hữu được có một không hai 1 điều đặc biệt trị và cơ đó là điểm đặc biệt đại

Xem thêm: yeo jin goo

Vậy hàm số vẫn mang lại sẽ sở hữu được có một không hai 1 điều đặc biệt trị và cơ đó là điểm đặc biệt đại ⇔ m ≤ -2

Trên đó là chỉ dẫn cụ thể cách Tìm m nhằm hàm số với đích thị 1 đặc biệt trị so với Hàm trùng phương bởi butbi tổ hợp. Chúc chúng ta học tập chất lượng.