Hằng đẳng thức bậc 3 đang được là thắc mắc được thật nhiều chúng ta học viên, SV thám thính thám thính. Chính vì vậy nội dung bài viết sau đây của Phạm Vũ Dương Sơn tiếp tục giúp cho bạn hiểu rằng hằng đẳng thức bậc 3 nhé.
Bạn đang xem: hằng đẳng thức mũ 3
- A3+ B3= (A + B)3-3AB(A + B)
- A3+ B3= (AB)3+3AB(AB)
- (A+B+C)3= A3+ B3+ C3+3(A+B)(A+C)(B+C)
- A3+ B3+ C3-3ABC = (A+B+C)(A2+ B2+ C2-AB-BC-CA)
- (AB)3+(BC)3+(CA)3= 3(AB)(BC)(CA)
- (A+B)(B+C)(C+A) – 8ABC = A(BC)2+ B(CA)2+ C(AB) 2
- (A+B)(B+C)(C+A) = (A+B+C)(AB+BC+CA)-ABC
7 hằng đẳng thức lưu niệm lớp 8
Bình phương của một tổng
(a + b) ² = a² + 2ab + b² = (a – b) ² + 4ab
Diễn giải: Bình phương của một tổng nhị số tự bình phương của số loại nhất, cùng theo với nhị đợt tích của số loại nhất nhân với số loại nhị, cùng theo với bình phương của số loại nhị.
Bình phương của một hiệu
(a – b) ² = a² – 2ab + b² = (a + b) ² – 4ab
Diễn giải: Bình phương của một hiệu nhị số tự bình phương của số loại nhất, trừ cút nhị đợt tích của số loại nhất nhân với số loại nhị, cùng theo với bình phương của số loại nhị.
Hiệu của nhị bình phương
a² − b² = (a − b)(a + b)
Diễn giải: Hiệu nhị bình phương nhị số tự tổng nhị số cơ, nhân với hiệu nhị số cơ.
Lập phương của một tổng
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Diễn giải: Lập phương của một tổng nhị số tự lập phương của số loại nhất, cùng theo với tía đợt tích bình phương số loại nhất nhân số loại nhị, cùng theo với tía đợt tích số loại nhất nhân với bình phương số loại nhị, rồi cùng theo với lập phương của số loại nhị.
Lập phương của một hiệu
(a – b) ³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
Diễn giải: Lập phương của một hiệu nhị số tự lập phương của số loại nhất, trừ cút tía đợt tích bình phương của số loại nhất nhân với số loại nhị, cùng theo với tía đợt tích số loại nhất nhân với bình phương số loại nhị, tiếp sau đó trừ cút lập phương của số loại nhị.
Tổng của nhị lập phương
a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²) = (a + b) ³ – 3a²b – 3ab² = (a + b) ³ – 3ab (a + b)
Diễn giải: Tổng của nhị lập phương nhị số tự tổng của nhị số cơ, nhân với bình phương thiếu hụt của hiệu nhị số cơ.
Hiệu của nhị lập phương
a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²) = (a – b) 3 + 3a²b – 3ab² = (a – b) 3 + 3ab (a – b)
Diễn giải: Hiệu của nhị lập phương của nhị số tự hiệu nhị số cơ, nhân với bình phương thiếu hụt của tổng của nhị số cơ.
Hệ ngược hằng đẳng thức
Ngoài đi ra, tao sở hữu 7 sản phẩm đẳng thức lớp 8 bên trên bên trên. Thường dùng trong lúc biến hóa lượng giác chứng tỏ đẳng thức, bất đẳng thức,..
Xem ngay: một nửa giờ tự từng nào phút
Cách nhân nhiều thức với tương đối nhiều thức lớp 8
Qui tắc nhân nhiều thức với tương đối nhiều thức
Muốn nhân một nhiều thức với 1 nhiều thức, tao nhân từng hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của nhiều thức cơ rồi với những tích cùng nhau.
Công thức
Cho A,B,C,DA,B,C,D là những nhiều thức tao có:
(A+B).(C+D)(A+B).(C+D)
=A(C+D)+B(C+D)=A(C+D)+B(C+D)
=AC+AD+BC+BD.=AC+AD+BC+BD.
Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Thực hiện tại phép tắc tính (hoặc rút gọn gàng biểu thức)
Phương pháp
Sử dụng quy tắc nhân nhiều thức với tương đối nhiều thức.
Ví dụ:
(x+1)(2x+1)=x.2x+x.1+1.2x+1.1=2×2+x+2x+1=2×2+3x+1(x+1)(2x+1)=x.2x+x.1+1.2x+1.1=2×2+x+2x+1=2×2+3x+1
Dạng 2: Tính độ quý hiếm biểu thức
Phương pháp
Giá trị của biểu thức f(x)f(x) tại x0x0 là f(x0)f(x0)
Ví dụ:
Tính độ quý hiếm của biểu thức:
A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2) tại x=2x=2
Ta có:
A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)
⇔A=x.x2+x.1−1.x2−1.1−2x.x2+2x.2−3.x2+3.2
⇔A=x3+x−x2−1−2×3+4x−3×2+6
⇔A=−x3−4×2+5x+5A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)
⇔A=x.x2+x.1−1.x2−1.1−2x.x2+2x.2−3.x2+3.2
⇔A=x3+x−x2−1−2×3+4x−3×2+6⇔A=−x3−4×2+5x+5
Tại x=2x=2 ta có:
A=−23−4.22+5.2+5=−9A=−23−4.22+5.2+5=−9.
Dạng 3: Tìm xx
Phương pháp
Sử dụng những quy tắc nhân nhiều thức với tương đối nhiều thức nhằm biến hóa đem về dạng tìm xx cơ phiên bản.
Ví dụ:
Tìm x biết:
(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6
Ta có:
(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6
⇔x.x+3.x+2.x+2.3−x.x−5.x+2.x+2.5=6
⇔x2+3x+2x+6−x2−5x+2x+10=6
⇔2x+16=6⇔2x=−10
⇔x=−5(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6
⇔x.x+3.x+2.x+2.3−x.x−5.x+2.x+2.5=6
⇔x2+3x+2x+6−x2−5x+2x+10=6
⇔2x+16=6
⇔2x=−10
⇔x=−5
Bài tập luyện nhân nhiều thức với tương đối nhiều loại lớp 8
Bài 1: Kết ngược của phép tắc tính (x -2)(x +5) tự ?
A. x2 – 2x – 10.
B. x2 + 3x – 10
C. x2 – 3x – 10.
D. x2 + 2x – 10
Bài 2: Thực hiện tại phép tắc tính ta sở hữu thành phẩm là ?
A. 28x – 3.
B. 28x – 5.
C. 28x – 11.
D. 28x – 8.
Bài 3: Giá trị của x vừa lòng ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4×2 + một là ?
A. x = – 1.
B. x =
C. x = .
D. x = 0
Bài 4: Biểu thức rút gọn gàng của biểu thức A = ( 2x – 3 )( 4 + 6x ) – ( 6 – 3x )( 4x – 2 ) là ?
A. 0 B. 40x
C. -40x D. Kết ngược không giống.
Bài 5: Rút gọn gàng biểu thức A = (x + 2).(2x – 3) + 2 tao được:
A. 2×2+ x – 4 B. x2+ 4x – 3
Xem thêm: dề thi toán thpt 2022
C. 2×2– 3x + 2 D. –2×2+ 3x -2
Bài 6: Rút gọn gàng biểu thức A = (2×2 + 2x).(-2×2 + 2x ) tao được:
A. 4×4+ 8×3+ 4×2 B. –4×4 + 8×3
C. –4×4+ 4×2 D. 4×4 – 4×2
Có thể chúng ta cần: Cách tính lượng riêng
Bài 7: Tính độ quý hiếm biểu thức: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9) bên trên x = 10
A.1980 B. 1201
C. 1302 D.1027
Bài 8: Tìm x biết: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0
Bài 9: Tìm x biết: (3x + 1). (2x- 3) – 6x.(x + 2) = 16
A. x = 2 B. x = – 3
C. x = – 1 D. x = 1
Giải tập luyện nhân đơn thức với tương đối nhiều thức toán lớp 8 lựa chọn lọc
Câu 1: Giải bài tập luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta sở hữu ( x – 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) – 2( x + 5 )
= x2 + 5x – 2x – 10 = x2 + 3x – 10.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Giải bài tập luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta sở hữu ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4×2 + 1
⇔ ( 2x – x2 + 2 – x ) – ( 3×2 + 6x + 5x + 10 ) = – 4×2 + 1
⇔ – 4×2 – 10x – 8 = – 4×2 + 1 ⇔ – 10x = 9 ⇔ x =
Vậy nghiệm x ở đây là .
Chọn đáp án B.
Câu 3: Giải bài tập luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta sở hữu ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4×2 + 1
⇔ ( 2x – x2 + 2 – x ) – ( 3×2 + 6x + 5x + 10 ) = – 4×2 + 1
⇔ – 4×2 – 10x – 8 = – 4×2 + 1 ⇔ – 10x = 9 ⇔ x = – 9/10
Vậy độ quý hiếm x cần thiết thám thính là x = – 9/10.
Chọn đáp án B.
Câu 4: Giải bài tập luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta sở hữu A = ( 2x – 3 )( 4 + 6x ) – ( 6 – 3x )( 4x – 2 )
= ( 8x + 12×2 – 12 – 18x ) – ( 24x – 12 – 12×2 + 6x )
= 12×2 – 10x – 12 – 30x + 12×2 + 12 = 24×2 – 40x.
Chọn đáp án D.
Câu 5: Giải bài tập luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: A = (x + 2).(2x – 3) + 2
A = x.(2x – 3) + 2. (2x – 3) + 2
A = 2×2 – 3x + 4x – 6 + 2
A = 2×2 + x – 4
Chọn đáp án A.
Câu 6: Giải bài tập luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: A = (2×2 + 2x).(-2×2 + 2x )
A = 2×2.(-2×2 + 2x) + 2x.(-2×2 + 2x)
A = 2×2.(-2×2) + 2×2.2x + 2x. (-2×2) + 2x .2x
A = -4×4 + 4×3 – 4×3 + 4×2
A = -4×4 + 4×2
Chọn đáp án C.
Câu 7: Giải bài xích tập luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9)
A = x .(x2 – 3x + 9) + 3.(x2 – 3x + 9)
A = x3 – 3×2 + 9x + 3×2 – 9x + 27
A = x3 + 27
Giá trị biểu thức khi x = 10 là : A = 103 + 27 = 1027
Chọn đáp án D.
Câu 8: Giải bài xích tập luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0
⇔ 2x.(x – 1) + 2(x – 1) – x(2x + 1) – 2.(2x +1)= 0
⇔ 2×2 – 2x + 2x – 2 – 2×2 – x – 4x – 2 = 0
⇔ – 5x – 4 = 0
⇔ – 5x = 4
⇔ x =
Chọn đáp án A.
Câu 9: Giải bài xích tập luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
⇔ (3x + 1).(2x – 3) – 6x.(x + 2) = 16
⇔ 3x(2x – 3) + 1.(2x – 3 ) – 6x. x – 6x . 2 = 16
⇔ 6×2 – 9x + 2x – 3 – 6×2 – 12x = 16
⇔ -19x = 16 + 3
⇔ – 19x = 19
⇔ x = – 1
Chọn đáp án C
Bài ghi chép mới
Xem thêm: imo 2023
Bình luận