nghiệm phương trình lượng giác

Cách giải phương trình lượng giác cơ bạn dạng, công thức nghiệm của những phương trình sinx=a, cosx=a, tanx=a, cotx=a

Phương trình lượng giác cơ bạn dạng là nền tảng nhằm giải những phương trình lượng giác không giống. Trong công tác toán phổ thông, với 4 phương trình lượng giác cơ bạn dạng là:
$$\sin x = a, \cos x = a, \tan x = a, \cot x = a.$$
Trong tê liệt $x$ là ẩn số, $a$ là một trong những thực mang lại trước.

Bạn đang xem: nghiệm phương trình lượng giác

1. Nếu $|a|>1$ thì phương trình vô nghiệm.

2. Nếu $|a|\leq 1$ thì lựa chọn cung $\alpha$ sao mang lại $\sin \alpha = a$

Khi tê liệt $(1) \Leftrightarrow \sin x = \sin \alpha
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \alpha + k.2\pi \\
x = \pi - \alpha + k.2\pi \\
\end{array} \right. (k \in \mathbb{Z})$

II. Cách giải phương trình lượng giác $\cos x = a$ (2)

1. Nếu $|a|>1$ thì phương trình vô nghiệm.

2. Nếu $|a|\leq 1$ thì lựa chọn cung $\alpha$ sao mang lại $\cos \alpha = a$

Khi tê liệt $(2) \Leftrightarrow \cos x = \cos \alpha
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \alpha + k.2\pi \\
x = - \alpha + k.2\pi \\
\end{array} \right. (k \in \mathbb{Z})$

Xem thêm: lord of the rings

III. Cách giải phương trình lượng giác $\tan x = a$ (3)

Chọn cung $\alpha$ sao mang lại $\tan \alpha = a$. Khi đó

Phương trình $(3) \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha
\Leftrightarrow x = \alpha + k.\pi (k \in \mathbb{Z})$

Xem thêm: xxx: return of xander cage diễn viên

IV. Cách giải phương trình lượng giác $\cot x = a$ (4)

Chọn cung $\alpha$ sao mang lại $\cot \alpha = a$. Khi đó

Phương trình $(4) \Leftrightarrow \cot x = \cot \alpha
\Leftrightarrow x = \alpha + k.\pi (k \in \mathbb{Z})$

Lưu ý: Công thức nghiệm của phương trình (1) rất có thể ghi chép bên dưới dạng

$(1) \Leftrightarrow \sin x = a
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \arcsin a + k.2\pi \\
x = \pi - \arcsin a + k.2\pi \\
\end{array} \right. (k \in \mathbb{Z})$
Tương tự động cho những phương trình sót lại.
---
Dưới đấy là tệp tin hình ảnh nhằm độc giả tiện phân tách sẻ!

cach tua phuong trinh bạch luong giac teo ban
Công thức nghiệm của 4 phương trình lượng giác cơ bản

Xem thêm: Bài tập luyện trắc nghiệm phương trình lượng giác lớp 11