nguyên hàm của cos bình x

Để thăm dò nguyên vẹn hàm của hàm số f(x) = cos^2x, tớ rất có thể dùng công thức nguyên vẹn hàm của nồng độ giác như sau:
∫cos^2x dx = (1/2)∫(1 + cos(2x)) dx
= (1/2)(x + (1/2)sin(2x)) + C (trong cơ C là hằng số tích integration)
Do cơ, nguyên vẹn hàm của hàm số cos bình x là (1/2)(x + (1/2)sin(2x)) + C.

Để tính nguyên vẹn hàm của hàm số f(x) = cos²x, tớ dùng công thức:
∫ cos²x dx = ∫ (1+cos2x)/2 dx
= một nửa ∫dx + một nửa ∫cos2x dx
= một nửa x + 1/4 sin2x + C
Trong cơ C là hằng số tích rất rất ngẫu nhiên.
Vậy, nguyên vẹn hàm của hàm số cos bình x là:
∫ cos²x dx = một nửa x + 1/4 sin2x + C.

Nguyên hàm của hàm số cos bình x là:
∫ cos^2(x) dx = 1/2(x + sin(x)cos(x)) + C, với C là hằng số.
Một số đặc thù của nguyên vẹn hàm của hàm số cos bình x là:
- Đối với hằng số k ngẫu nhiên, nguyên vẹn hàm của hàm số cos(kx) là -1/k sin(kx) + C.
- Nguyên hàm của hàm số sin^2(x) là (x/2) - (1/4)sin(2x) + C.
- Nguyên hàm của hàm số cos^3(x) là (3/4)cos(x) + (1/4)cos(3x) + C.

Cos bình x và sin bình x không tồn tại nằm trong nguyên vẹn hàm. Ta có:
Nguyên hàm của cos bình x là: (1/2)x + (1/4)sin(2x) + C₁
Nguyên hàm của sin bình x là: (1/2)x - (1/4)cos(2x) + C₂
Trong cơ, C₁ và C₂ là những hằng số. Do sở hữu sự không giống nhau đằm thắm biểu thức của nguyên hàm của cos bình x và sin bình x, nên bọn chúng không tồn tại nằm trong nguyên vẹn hàm.

Xem thêm: công thức đạo hàm sin cos

Để tính diện tích S bên dưới lối cong y=cos bình x trong vòng [a,b] dùng nguyên vẹn hàm, tớ thực hiện như sau:
1. Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số cos bình x bằng phương pháp dùng công thức nguyên vẹn hàm của hàm con số giác:
∫cos bình x dx = (1/2)sin(2x) + C
2. Tính độ quý hiếm của nguyên vẹn hàm bên trên điểm b và điểm a:
F(b) = (1/2)sin(2b) + C
F(a) = (1/2)sin(2a) + C
3. Tính diện tích S bên dưới lối cong theo đòi công thức:
S = ∫[a,b]cos bình x dx = F(b) - F(a) = (1/2)sin(2b) - (1/2)sin(2a)
Vậy diện tích S bên dưới lối cong y=cos bình x trong vòng [a,b] dùng nguyên vẹn hàm là (1/2)sin(2b) - (1/2)sin(2a).