nguyên hàm phân thức

Bài viết lách Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức.

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Bạn đang xem: nguyên hàm phân thức

Bài giảng: Cách thực hiện bài bác tập luyện nguyên vẹn hàm và cách thức lần nguyên vẹn hàm của hàm số rất nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Ta đem bảng nguyên vẹn hàm của những hàm số cơ phiên bản hoặc gặp

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Nguyên hàm của hàm số nó = 7x6 là:

A. x7 + C.

B. x6 + C.

C. 42x5 + C.

D. 42x7 + C.

Hướng dẫn giải:

Nguyên hàm của hàm số đang được cho tới là:

∫7x6 dx = x7 + C.

Chọn A.

Ví dụ 2. Tính nguyên vẹn hàm của hàm số: Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Nguyên hàm của hàm số là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn B.

Ví dụ 3. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 4 là hàm số này trong những hàm số sau?

A. x2 + 4x + C.

B. 2x2 + 4x + C.

C. 2x2 + 4 + C.

D. x2 + 4 + C.

Hướng dẫn giải:

Ta có: ∫(2x + 4)dx = 2.∫xdx + 4.∫dx = x2 + 4x + C.

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Hàm số F(x) = 2x3 + 5x2 - 6x + 10 là chúng ta nguyên vẹn hàm của hàm số này sau đây?

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Lấy đạo hàm của hàm số F(x) tao được:

F'(x) = 6x2 + 10x - 6

⇒ hàm số F(x) là chúng ta nguyên vẹn hàm của hàm số: F'(x) = 6x2 + 10x - 6

Chọn C.

Ví dụ 5. Họ nguyên vẹn hàm của hàm số: Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn D.

Ví dụ 6. Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số f(x) = (x + 2).(2x - 3)

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Ta có: (x + 2).(2x - 3) = 2x2 - 3x + 4x – 6 = 2x2 + x - 6

⇒ Nguyên hàm của hàm số f(x) là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn B.

Ví dụ 7. Tính Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay?

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn B.

Quảng cáo

Ví dụ 8. Cho hàm số:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Gọi F(x) là một trong những nguyên vẹn hàm của hàm số f(x) biết F(0) = 10. Tìm hàm F(x).

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Điều khiếu nại xác định: x ≠ 1.

Với x ≠ 1 tao có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Nguyên hàm của hàm số f(x) là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

⇒ Hàm số F(x) cần thiết lần đem dạng Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay với C là hằng số.

Lại đem F(0) = 10 ⇒ C = 10.

Vậy hàm số F(x) cần thiết lần là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn D.

Ví dụ 9. hiểu một nguyên vẹn hàm của hàm số nó = f(x) là F(x) = 3x2 + 7x - 10. Khi ê, độ quý hiếm của hàm số nó = f(x) bên trên x = 1 là:

A. 10.     B. 13.     C. –9.     D. -11.

Hướng dẫn giải:

Do F(x) là một trong những nguyên vẹn hàm của hàm số nó = f(x) nên tao có:

f(x) = F'(x) = 6x + 7

⇒ f(1) = 13.

Chọn B.

Ví dụ 10. Cho hàm số Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay. Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số đang được cho tới.

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Nguyên hàm của hàm số đang được cho tới là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn C.

Ví dụ 11. Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số: Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay?

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Điều khiếu nại x > 0.

Nguyên hàm của hàm số đang được cho tới là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn A.

Ví dụ 12. Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số: Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 13. Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số: Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

A. ln|x| + 2.√x + C.

B. ln|x| - √x + C.

C. ln|x| + 2.x√x + C.

D. Đáp án không giống.

Hướng dẫn giải:

Điều kiện: x > 0.

Ta có: Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

⇒ Nguyên hàm của hàm số đang được cho tới là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn A.

Ví dụ 14. Nguyên hàm của hàm số Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn A.

Ví dụ 15. Một nguyên vẹn hàm của hàm số Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Cho c = 5.

Chọn D.

Ví dụ 16. Kết trái ngược tính Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay bằng:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Nên:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn D.

Ví dụ 17. Họ nguyên vẹn hàm của hàm số Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Xem thêm: kung fu panda 1

Hướng dẫn giải:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn A.

C. Bài tập luyện vận dụng

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số nó = 4x3 là:

A. x5 + C.

B. x4 + C.

C. 12x2 + C.

D. 4x2 + C.

Lời giải:

Nguyên hàm của hàm số đang được cho tới là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn B.

Câu 2: Tính nguyên vẹn hàm của hàm số: Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Lời giải:

Nguyên hàm của hàm số là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn B.

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f(x) = -4x + 4 là hàm số này trong những hàm số sau?

A. -4x2 + 4x + C.

B. 2x2 + 4x + C.

C. -2x2 + 4x + C.

D. x2 + 4 + C.

Lời giải:

Ta có: ∫(-4x + 4)dx = -4.∫xdx + 4.∫dx = -2x2 + 4x + C.

Chọn C.

Câu 4: Hàm số F(x) = -4x3 + 2x2 + 10x + 8 là chúng ta nguyên vẹn hàm của hàm số này sau đây?

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Lời giải:

Lấy đạo hàm của hàm số F(x) tao được:

F'(x) = -12x2 + 4x + 10

⇒ Hàm số F(x) là chúng ta nguyên vẹn hàm của hàm số: F'(x) = -12x2 + 4x + 10

Chọn C.

Câu 5: Họ nguyên vẹn hàm của hàm số Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Lời giải:

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn D.

Câu 6: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số f(x) = (2x - 1)(2x + 1)

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Lời giải:

Ta có: (2x - 1).(2x + 1) = 4x2 - 1

⇒ Nguyên hàm của hàm số f(x) là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn C.

Câu 7: Tính Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay ?

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Lời giải:

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn A.

Câu 8: Cho hàm số:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Gọi F(x) là một trong những nguyên vẹn hàm của hàm số f(x) biết F(0) = 8. Tìm hàm F(x).

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Lời giải:

Điều khiếu nại xác định: x ≠ 2 và x ≠ 3.

Với x ≠ 2; 3 tao có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Nguyên hàm của hàm số f(x) là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

⇒ Hàm số F(x) cần thiết lần đem dạng:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

với C là hằng số.

Lại đem F(0) = 8 ⇒ C = 8.

Vậy hàm số F(x) cần thiết lần là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn D.

Câu 9: hiểu một nguyên vẹn hàm của hàm số nó = f(x) là F(x) = 4x6 + 7x2 - 10x. Khi ê, độ quý hiếm của hàm số nó = f(x) bên trên x = -1 là:

A. 36.

B. 48.

C. –48.

D. -36.

Lời giải:

Do F(x) là một trong những nguyên vẹn hàm của hàm số nó = f(x) nên tao có:

f(x) = F'(x) = 24x5 + 14x - 10

⇒ f(-1) = -48.

Chọn C.

Câu 10: Cho hàm số Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay. Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số đang được cho tới.

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Lời giải:

Điều kiện: x ≠ 0.

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Nguyên hàm của hàm số đang được cho tới là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn C.

Câu 11: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay ?

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Lời giải:

Điều kiện: x > 0.

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Nguyên hàm của hàm số đang được cho tới là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn A.

Câu 12: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Lời giải:

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn A.

Câu 13: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số: Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Lời giải:

Điều kiện: x > 0.

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

⇒ Nguyên hàm của hàm số đang được cho tới là:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn A.

Câu 14: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số: Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Lời giải:

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Suy ra:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn A.

Câu 15: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Lời giải:

Ta có:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Suy ra:

Cách lần nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức rất rất hay

Chọn D.

Xem thêm: phim lego ninjago 2017

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 đem nhập đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Bảng công thức nguyên vẹn hàm giàn giụa đủ
  • Nguyên hàm của hàm số nón, hàm số logarit
  • Nguyên hàm của hàm con số giác
  • Tìm nguyên vẹn hàm của hàm nhiều thức bởi vì cách thức thay đổi thay đổi số
  • Tìm nguyên vẹn hàm của hàm phân thức bởi vì cách thức thay đổi thay đổi số
  • Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số nón, logarit bởi vì cách thức thay đổi thay đổi số
  • Tìm nguyên vẹn hàm của hàm con số giác bởi vì cách thức thay đổi thay đổi số
  • Tìm nguyên vẹn hàm của hàm chứa chấp căn thức bởi vì cách thức thay đổi thay đổi số
  • Tìm nguyên vẹn hàm của nồng độ giác bởi vì cách thức nguyên vẹn hàm từng phần
  • Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số nón, logarit bởi vì cách thức nguyên vẹn hàm từng phần

Săn SALE shopee mon 9:

  • Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Bộ giáo án, đề thi đua, bài bác giảng powerpoint, khóa huấn luyện và đào tạo giành cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây phát minh bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp