phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi nào

Câu chất vấn bịa ra: Phương trình bậc 2 đem 2 nghiệm trái ngược lốt khi nào? hoặc ĐK nhằm PT bậc 2 đem 2 nghiệm trái ngược lốt là gì? tớ sẽ sở hữu câu vấn đáp nhập nội dung bài viết này.

Bạn đang xem: phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi nào

* Cho phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a≠0).

Theo như Vi-ét những em đang được biết, nếu như phương trình đem nhì nghiệm x₁, x₂ thì:

* Phương trình bậc 2 đem 2 nghiệm trái dấu khi nào?

- Điều khiếu nại nhằm PT bậc 2 đem 2 nghiệm trái ngược dấu là:

- Với đòi hỏi pt đem 2 nghiệm trái ngược lốt thì đề việc thông thường đem chứa chấp thông số m.

* Ví dụ: Cho phương trình bậc hai: x² - 2(m+1)x + m² - 4 = 0, (m là tham ô số) (*)

Tìm m nhằm phương trình bậc 2 đem 2 nghiệm trái ngược lốt.

Xem thêm: giải mã cơ thể tập 1

> Lời giải:

- Để phương trình đem nhì nghiệm phân biệt trái ngược dấu ⇔ Phường < 0

⇔  m² - 4 < 0

⇔  (m - 2)(m + 2) < 0

Xảy đi ra nhì ngôi trường hợp:

+ Trường thích hợp 1: 

+ Trường thích hợp 2: 

Xem thêm: nguoi bi an 2018 tap 14

Vậy với -2 < m < 2 thì phương trình đem nhì nghiệm trái ngược lốt.

Các em hoàn toàn có thể đánh giá ngược lại việc bên trên coi sản phẩm bản thân thực hiện thế này nhé? tớ test lựa chọn m = 0 (thỏa -2<m<2) và thế nhập phương trình (*) giải phương trình (*) này coi đem 2 nghiệm trái dấy hay ko nhé??