pt lượng giác đặc biệt

Khi giải phương trình lượng giác tất cả chúng ta gặp gỡ thật nhiều vấn đề đem về dạng phương trình lượng giác quánh biêt như sinx=a,cosx=a,tanx=a,cotx=a. Bài này tiếp tục giải nghiệm ví dụ trong số tình huống quan trọng đặc biệt a=0,a=1,a=−1.

Nghiệm của phương trình lượng giác quan trọng đặc biệt sinx=0,1,−1

sinx=0⇔x=k.π,k∈Z

Bạn đang xem: pt lượng giác đặc biệt

sinx=1⇔x=π2+k.2π,k∈Z

sinx=−1⇔x=−π2+k.2π,k∈Z

Nghiệm của phương trình lượng giác quan trọng đặc biệt cosx=0,1,−1

cosx=0⇔x=π2+k.π,k∈Z

cosx=1⇔x=k.2π,k∈Z

cosx=−1⇔x=π+k.2π,k∈Z

Nghiệm của phương trình lượng giác quan trọng đặc biệt tanx=0,1,−1

tanx=0⇔x=k.π,k∈Z

tanx=1⇔x=π4+k.π,k∈Z

tanx=−1⇔x=−π4+k.π,k∈Z

Nghiệm của phương trình lượng giác quan trọng đặc biệt cotx=0,1,−1

cotx=0⇔x=π2+k.π,k∈Z

cotx=1⇔x=π4+k.π,k∈Z

cotx=−1⇔x=−π4+k.π,k∈Z

>>Xem thêm: Tổng thích hợp công thức lượng giác không thiếu thốn.

2. Phương trình lượng giác cơ bản

Phương trình sinx = a

    ♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.

    ♦ |a| ≤ 1: gọi α là 1 trong cung thỏa mãn nhu cầu sinα = a.

Khi cơ phương trình (1) với những nghiệm là

                x = α + k2π, k ∈ Z

                và x = π-α + k2π, k ∈ Z.

Nếu α thỏa mãn nhu cầu điều kiện Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 với đáp án và sinα = a thì tớ viết lách α = arcsin a.

Khi cơ những nghiệm của phương trình (1) là

Xem thêm: war for the planet of the apes

                x = arcsina + k2π, k ∈ Z

                và x = π – arcsina + k2π, k ∈ Z.

Phương trình cosx = a

    ♦ |a| > 1: phương trình (2) vô nghiệm.

    ♦ |a| ≤ 1: gọi α là 1 trong cung thỏa mãn nhu cầu cosα = a.

Khi cơ phương trình (2) với những nghiệm là

                x = α + k2π, k ∈ Z

                và x = -α + k2π, k ∈ Z.

Nếu α thỏa mãn nhu cầu điều kiện Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 với đáp án và cosα = a thì tớ viết lách α = arccos a.

Khi cơ những nghiệm của phương trình (2) là

                x = arccosa + k2π, k ∈ Z

                và x = -arccosa + k2π, k ∈ Z.

Phương trình tanx = a 

Điều kiện: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 với đáp án

Nếu α thỏa mãn nhu cầu điều kiện Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 với đáp án và tanα = a thì tớ viết lách α = arctan a.

Khi cơ những nghiệm của phương trình (3) là

                x = arctana + kπ,k ∈ Z

Phương trình cotx = a

Điều kiện: x ≠ kπ, k ∈ Z.

Nếu α thỏa mãn nhu cầu điều kiện Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 với đáp án và cotα = a thì tớ viết lách α = arccot a.

Xem thêm: phim hoạt hình kinh dị

Khi cơ những nghiệm của phương trình (4) là

                x = arccota + kπ, k ∈ Z

Chúc chúng ta trở thành công!