số 0

Bách khoa toàn thư banh Wikipedia

"Không" thay đổi phía tiếp đây. Đối với những khái niệm không giống, coi Không (định hướng).

Bạn đang xem: số 0

Đối với những khái niệm không giống, coi 0.

0 (được gọi là "không", còn giờ Anh gọi là zero, bắt mối cung cấp kể từ từ giờ Pháp zéro /zeʁo/)^[1][2] là số nguyên vẹn nằm trong lòng số -1 và số 1. Số ko là chữ số ở đầu cuối được tạo nên vô đa số những khối hệ thống số; nó ko cần là một trong những kiểm điểm (số kiểm điểm chính thức kể từ số 1. Nhưng một vài ba nước Ả Rập số kiểm điểm chính thức kể từ số 0), ko xuất hiện trong vô số khối hệ thống số cổ và được chứ không một vị trí rỗng tuếch hay là 1 ký hiệu đặc biệt không giống với những số kiểm điểm.

Số 0[sửa | sửa mã nguồn]

0 là số nguyên vẹn đứng ngay lập tức trước số dương 1 và ngay lập tức sau số -1. Trong đa số (không cần vớ cả) những khối hệ thống số, số 0 được xác lập trước định nghĩa 'số nguyên vẹn âm' được đồng ý.

Số 0 là một trong những nguyên vẹn xác lập một trong những lượng hoặc một lượng hoặc độ dài rộng có mức giá trị là trống rỗng. Nghĩa là nếu như số bằng hữu của một người vì thế 0 Có nghĩa là người bại liệt không tồn tại bằng hữu nào là, hoặc nếu như vật gì bại liệt với trọng lượng vì thế 0 thì nó không tồn tại trọng lượng, hoặc là nếu như một vật với độ dài rộng vì thế 0 thì nó không tồn tại độ dài rộng.

Tuy những mái ấm toán học tập và phần rộng lớn người xem đều đồng ý 0 là một trong những, tuy nhiên một trong những người không giống hoàn toàn có thể nhận định rằng 0 ko cần là một trong những vì thế chúng ta nhận định rằng người tao ko thể với 0 cái gì bại liệt.

Hầu không còn những mái ấm sử học tập vứt năm 0 thoát khỏi lịch Gregorius và lịch Julius, tuy nhiên những mái ấm thiên văn học tập vẫn lưu giữ nó trong những lịch bại liệt.

Do tụ họp số nguyên vẹn là tụ họp con cái của tụ họp số hữu tỷ, số thực và số phức, số 0 cũng chính là một trong những hữu tỷ, thực và phức.

Chữ số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Chữ số 0 được dùng để làm ký hiệu một địa điểm rỗng tuếch vô thông số địa điểm - độ quý hiếm của tất cả chúng ta. Chẳng hạn, vô số 2106, chữ số 0 được sử dụng với mục tiêu nhằm nhị chữ số 2 và 1 ở đích địa điểm. Rõ ràng, số 216 có mức giá trị trọn vẹn không giống. Trong những khối hệ thống số cổ, ví dụ điển hình khối hệ thống số Babylon và khối hệ thống số Maya, một ký hiệu không giống hoặc một vị trí rỗng tuếch được sử dụng với tầm quan trọng của chữ số 0.

Xem thêm: cách hôn nóng bỏng

Đặc tính, đặc điểm của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

• Là bội của toàn bộ những số: 0 × n = 0 với từng n
• Không thể là số chia
• Là thành phần trung tính vô luật lệ nằm trong (0 + n = n)
• Tất cả từng số khi thực hiện luật lệ nhân với 0 được thành phẩm là 0 (0 × n = 0).
• Tất cả những số không giống 0 khi lũy quá 0 thì vì thế 1.
• Tập ăn ý với số thành phần vì thế 0 là tụ họp trống rỗng.
• Hàm số giản dị và đơn giản nhất là hàm f(x) = 0 với từng x. Khi trình diễn hàm số này bên trên hệ tọa phỏng thì nó đó là trục hoành.
• Số 0 là thành phần số thứ nhất dùng để làm dựng khối hệ thống số đương nhiên theo đuổi định đề Peano
• Số 0 cùng theo với tụ họp trống rỗng tự động nó là một trong không khí tô pô lạc hậu và giản dị và đơn giản nhất.
• 0! (giai thừa) vì thế 1.
• sin(0)=0, cos(0)=1, tan(0)=0, cot(0) ko xác lập.
• Trong tụ họp số phức, số 0 một vừa hai phải là số thực, một vừa hai phải là số thuần ảo.
• Trong tụ họp số thực, số hữu tỉ, số nguyên vẹn, số 0 ko cần là số dương, cũng ko là số âm

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Tiền sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Vào thân mật thiên niên kỷ thứ hai trước Công Nguyên, người Babylon tiếp tục với cùng một khối hệ thống chữ số địa điểm phức tạp theo đuổi cơ số 60. Giá trị địa điểm (hay chữ số 0) đã và đang được ký hiệu vì thế một vị trí rỗng tuếch. Đến năm 300 trước Công nguyên vẹn, ký hiệu nhị lốt gạch men chéo cánh (//) tiếp tục được sử dụng thay cho vô bại liệt vô khối hệ thống số Babylon. Tuy nhiên, một tấm đá nhìn thấy bên trên Kish đã và đang được cho rằng với niên đại khoảng chừng năm 700 trước Công nguyên vẹn, bên trên bại liệt tía lốt móc được dùng để làm ký hiệu một địa điểm rỗng tuếch vô trình diễn địa điểm của số. Các tấm đá với niên đại ngay gần thời kỳ bại liệt dùng một lốt móc. Tuy nhiên những loại ký hiệu địa điểm bại liệt ko được gọi là tương tự với cùng một số 0 thực sự, nhưng mà bại liệt chỉ là một trong lốt ngăn cơ hội thân mật nhị địa điểm độ quý hiếm. Người Babylon tiếp tục với 60 ký hiệu độ quý hiếm địa điểm, tuy nhiên bọn chúng ko thể phân biệt Một trong những số 120 và 2, 3 và 180, 4 và 240,...Đơn giản là bọn chúng ko thể phân biệt Một trong những số yên cầu một số 0 ở cuối với những số ứng tuy nhiên ko cần thiết chữ số 0 ở cuối.

Tài liệu đã cho chúng ta biết người Hy Lạp cổ điển có vẻ như ko chắc hẳn rằng về vị thế của 0 như là một trong con cái số: chúng ta tự động căn vặn "Làm thế nào là nhưng mà loại không tồn tại gì hoàn toàn có thể là một chiếc gì bại liệt được?", vấn đề này dẫn theo những lý luận triết học tập thú vị, và cho tới thời Trung cổ thì được thêm những lý luận tôn giáo về đương nhiên và sự tồn bên trên của số 0 và sự rỗng tuếch trống rỗng. Các nghịch tặc lý của Zeno xứ Elea phần rộng lớn phụ thuộc vào cơ hội hiểu ko chắc hẳn rằng về số 0. (Người Hy Lạp cổ điển thậm chí là còn nghi vấn 0 với tầm quan trọng một số lượng.)

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Trong bạn dạng thảo Bakhshali, niên đại ko rõ ràng tuy nhiên được cho rằng khá cổ, số 0 tiếp tục với ký hiệu và được dùng với tầm quan trọng một số lượng.

Năm 498, mái ấm toán học tập và thiên văn học tập chặn Độ Aryabhata ghi chép rằng "Stanam stanam dasa gunam" tức là địa điểm này còn có độ quý hiếm vội vàng 10 địa điểm bại liệt, bại liệt có lẽ rằng là xuất xứ của hệ thập phân hiện nay đại; khối hệ thống số của ông với cùng một số 0 vô cơ hội ký hiệu chữ số vì thế vần âm của ông (hệ thống này được cho phép ông trình diễn những số vì thế những từ). Lần xuất hiện nay rõ rệt thứ nhất của số 0 toán học tập là vô Brahmasphuta Siddhanta của Brahmagupta, cùng theo với những suy xét về những số âm và những quy tắc đại số.

Người Olmec ở miền Nam-Trung México chính thức dùng chữ số 0 (một hình vẽ hình vỏ sò) bên trên Tân Thế giới. cũng có thể khoảng chừng thế kỷ loại tư trước Công nguyên vẹn tuy nhiên chắc hẳn rằng vô năm 40 trước Công nguyên vẹn. Nó đang trở thành một trong những phần của những chữ số Maya tuy nhiên lại ko tác động cho tới những khối hệ thống chữ số bên trên Cựu Thế giới.

Cho cho tới khoảng chừng năm 130, mái ấm thiên văn Ptolemy, Chịu tác động của Hipparchus và người Babylon, đã ký kết hiệu cho tới số 0 vì thế hình của thùng chứa chấp rỗng tuếch ko (hình dạng tròn trĩnh với đầu gạch men nhiều năm ra) (¹) vô hệ cơ số 60, những số không giống thì dùng khối hệ thống số Hy Lạp. Vì nó đã và đang được ghi chép riêng rẽ lẻ, không phải như là một trong vị trí chứa đựng, số ko này tiếp tục là một trong trong mỗi ký tự động số không Helen thứ nhất được ghi chép rời khỏi vô Cựu Thế giới. Sau này thời đế quốc Byzantine, trong những bạn dạng ghi chép tay Syntaxis Mathematica (Almagset) tức là cú pháp của toán học (sách vĩ đại), số ko Helen tiếp tục biến dị trở thành một vần âm Hy Lạp Omicron (giá trị của chữ số này là 70)

Xem thêm: con thỏ hoạt hình

Cho cho tới năm 525, một trong những ko không giống tiếp tục được sử dụng trong những bảng tuy vậy song với khối hệ thống số La Mã (người tao thứ tự thứ nhất biết là nó được dùng vì thế Dionysius Exiguus), tuy nhiên cơ hội ghi chép đó lại là một trong kể từ nulla tức là không với gì hết, và không tồn tại dạng một ký hiệu. Cách người sử dụng này không ít ứng với khối hệ thống của Aryabhata (Phạn ngữ आर्यभट, Āryabhaṭa—một mái ấm thiên văn nhân tài thời cổ chặn Độ sinh vào năm 476), tiếp tục hoàn toàn có thể biểu thị một định nghĩa thực, này đó là số ko toán học tập. Mặc mặc dù vậy, việc này sẽ không được rõ rệt ví dụ như tình huống của Brahmagupta ((ब्रह्मगुप्त) (598-668)) khi nhưng mà luật lệ phân chia đã cho ra dư số vì thế ko, tiếp tục người sử dụng kể từ nihil, cũng đều có nằm trong tức là không với gì. Các dạng số ko thời trung thế kỉ này đã và đang được dùng vì thế toàn bộ những Chuyên Viên đo lường và tính toán thời bại liệt (dùng trong những máy thực hiện toán Đông phương). Trong một tình huống riêng rẽ lẻ ban sơ, ký tự động N, tiếp tục được sử dụng vô một bảng khối hệ thống số La Mã của Bede hoặc của những đồng sự vô năm 725 là một trong ký hiệu của số ko.

Đến thế kỉ loại 7, vô nằm trong thời với Brahmagupta, một trong những định nghĩa về số ko chắc hẳn rằng tiếp tục đạt được ở Campuchia, và có tài năng liệu đã cho chúng ta biết việc người sử dụng số 0 về sau tiếp tục mở rộng cho tới Trung Quốc và toàn cầu Hồi giáo.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons được thêm hình hình ảnh và phương tiện đi lại truyền đạt về 0 (số).

• Zero (mathematics) bên trên Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
• Searching for the World’s First Zero
• A History of Zero
• Zero Saga
• The History of Algebra
• Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF of a handwritten manuscript)
• Zero bên trên lịch trình In Our Time của Đài truyền hình BBC. (Nghe bên trên đây)
• Weisstein, Eric W., "0" kể từ MathWorld. Văn bạn dạng bên trên Wikisource:
  • “Zero”. Encyclopædia Britannica (ấn bạn dạng 11). 1911.
  • “Zero” . Encyclopedia Americana. 1920.

<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>