tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn



Bài viết lách Cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn cực kỳ hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Bạn đang xem: tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

Tổng của CSN lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn u1, u2, u3,..un,..đem công bội q, với |q| < 1 gọi là cấp cho số nhân lùi vô hạn.

Tổng S của cấp cho số nhân bại là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

Đây là tổng của cấp cho số nhân vô hạn có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án nên tổng là Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 2: Tìm tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn (un) biết un = 1/(3n)

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Quảng cáo

Bài 3: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

Vì những số của tổng lập trở thành cấp cho số nhân lùi vô hạn với u1 = 1, q = -1/2

Vậy

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 4: Tìm số hạng tổng quát lác của cấp cho số nhân lùi vô hạn đem tổng vị 3 và công bội q = 2/3

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 5: Tìm tổng của mặt hàng số sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Vì vậy những số của tổng lập trở thành cấp cho số nhân lùi vô hạn với u1 = -1, q = -1/10

Vậy

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 6: Tổng của một cấp cho số nhân lùi vô hạn là 5/3 tổng tía số hạng trước tiên của chính nó là 39/25. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp cho số bại.

Hướng dẫn:

Ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Quảng cáo

Bài 7: Cho mặt hàng số (un) với Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án. Tính tổng của mặt hàng un

Hướng dẫn:

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân đem u1 = 50% và q = (-1)/2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

B. Bài luyện vận dụng

Bài 1: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân đem u1 = (-1)/2 và q = (-1)/2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án B

Bài 2: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân đem u1 = 1/3 và q = (-1)/3.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án A

Bài 3: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân đem u1 = 2 và q = (-1)/2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án A

Quảng cáo

Bài 4: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân đem u1 = 3 và q = (-1)/3.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án C

Bài 5: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân đem u1 = (-1)/4 và q = (-1)/4.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án A

Bài 6: Kết ngược này sau đấy là đúng:

A. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem công bội q thì tổng Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

B. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

C. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

D. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Vì q = (3/4) < 1 đấy là cấp cho số nhân lùi vô hạn nên Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Xem thêm: kỳ phùng địch thủ

Chọn C

Bài 7: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem u1 = -50, S = 100. Tìm 5 số hạng trước tiên của dãy:

A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25

B. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125

C. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

D. 50; 25; 12,25; 6,125; 3,0625

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng công thức : Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Suy đi ra 5 số hạng trước tiên của mặt hàng số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

Chọn C

Bài 8: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem u1 = -1, q = x. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp cho số này:

A.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -1, x, -x2

B.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -1, x, x2

C.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -1, -x, -x2

D.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -1, x, -x2

Lời giải:

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án số hạng đầu là -1, -x, -x2

Chọn C

Bài 9: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) đem u1 = -x, q = x2. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp cho số này:

A.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -x, x3, x5

B.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -x, x3, x4

C.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -x, x3, x6

D.Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án và -x, -x3, -x6

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án số hạng đầu là - x, -x3, -x6

Chọn D

Bài 10: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn sau: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân đem u1 = 5 và q = 1/√5.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án D

Bài 11: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn sau: -3; 0,3; -0,03; 0,003;...

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân đem u1 = -3 và q = 0,1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án A

Bài 12: Tìm tổng Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

A. 4 + 2√2

B. 4 - 2√2

C. -4 + 2√2

D. -4 + 2√2

Lời giải:

Đáp án: B

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân đem u1 = 2 và q = 1/√2

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án B

Bài 13: Cho cấp cho số nhân lùi vô hạn sau: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án Tìm q

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân nên q = (1/4)

Chọn đáp án A

Bài 14: Tìm tổng của mặt hàng số sau: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Vì vậy những số của tổng lập trở thành cấp cho số nhân lùi vô hạn với u1 = -1, q = (-1)/10

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án D

Bài 15: Cho mặt hàng số (un) với Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án. Tính tổng của mặt hàng un

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân đem u1 = 50% và q = (-1)/2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 đem đáp án

Chọn đáp án C

Xem tăng những dạng bài xích luyện Toán lớp 11 đem vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Dạng 1: Tìm số lượng giới hạn của mặt hàng số vị tấp tểnh nghĩa
  • Dạng 3: Tính số lượng giới hạn của mặt hàng số
  • 60 bài xích luyện trắc nghiệm Giới hạn của mặt hàng số đem đáp án (phần 1)
  • 60 bài xích luyện trắc nghiệm Giới hạn của mặt hàng số đem đáp án (phần 2)

Săn SALE shopee mon 9:

  • Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề đua giành riêng cho nghề giáo và gia sư giành riêng cho cha mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã đem phầm mềm VietJack bên trên điện thoại cảm ứng thông minh, giải bài xích luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn kiểu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.

Nhóm tiếp thu kiến thức facebook không tính tiền mang lại teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi công ty chúng tôi không tính tiền bên trên social facebook và youtube:

Xem thêm: pony bé nhỏ tình bạn diệu kỳ phần 4 tập 1

Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web có khả năng sẽ bị cấm comment vĩnh viễn.


gioi-han.jsp



Giải bài xích luyện lớp 11 sách mới nhất những môn học