toàn bộ công thức lượng giác

Bảng tóm lược công thức lượng giác không hề thiếu,chi tiết,dễ dàng nắm bắt giành riêng cho học viên lớp 10, lớp 11,cử tử ôn thi đua ĐH (THPT Quốc Gia) bao gồm những công thức cơ bạn dạng và những công thức biến hóa nâng lên. Thêm nhập này đó là những dạng bài xích tập luyện giải phương trình lượng giác thông thường gặp gỡ nhập kỳ thi đua trung học phổ thông QG môn Toán.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn đang xem: toàn bộ công thức lượng giác

A. Hệ thức cơ bạn dạng (6 công thức)

\(1)sin^{2}x+cos^{2}x=1\)                            \(2)tanx=\frac{sinx}{cosx}\)

\(3)cotx=\frac{cosx}{sinx}\)                                    \(4)tanx.cotx=1\)

\(5)1+tan^{2}x=\frac{1}{cos^{2}x}\)                           \(6)1+cot^{2}x=\frac{1}{sin^{2}x}\)

Ghi nhớ: Điều kiệm tồn bên trên của:

\(a) tanx\) là \(x\neq \frac{\Pi }{2}+k\Pi (k\epsilon Z)\)

\(b) cot x\) là \(x\neq k\Pi (k\epsilon Z)\)

\(c)sinx\) là \(-1\leq sinx\leq 1\)

\(d)cosx\) là \(-1\leq sinx\leq 1\)

B. Công thức nằm trong (8 công thức)

7) sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb

8) sin(a-b) = sina.cosb - cosa.sinb

9) cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

10) cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb

11) tan(a+b) = \( \frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}\)

12) tan(a+b)= \( \frac{tana-tanb}{1+tana.tanb}\)

*) Thơ về công thức lượng giác rất dễ dàng nhớ

 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 

Bắt được ngược tang

Sin phía trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang đần dột
Bị cos đè cho tới. (cot@ = cos@:sin@)
Version 2:
Bắt được ngược tang
Sin phía trên cos
Côtang cãi lại
Cos phía trên sin!

 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

 Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, không giống pi tan

 Cosin của nhị góc đối tự nhau; sin của nhị góc bù nhau thì tự nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc cơ, tan góc này = cot góc kia; tan của nhị góc rộng lớn kém cỏi pi thì cân nhau.

CÔNG THỨC CỘNG

Xem thêm: siêu đại chiến thái bình dương 2

Cos nằm trong cos tự nhị cos cos
cos trừ cos tự trừ nhị sin sin
Sin nằm trong sin tự nhị sin cos
sin trừ sin tự nhị cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.

 CÔNG THỨC NHÂN BA

 Nhân thân phụ một góc ngẫu nhiên,

sin thì thân phụ tư, cos thì tư thân phụ,
dấu trừ bịa thân ái nhị tao, lập phương khu vực tư,
… thế là ok.

6.Công thức hấp tấp đôi:
+Sin gấp hai = 2 sin cos
+Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 nằm trong nhị thứ tự bình cos
= nằm trong 1 trừ nhị thứ tự bình sin
+Tang hấp tấp đôi
Tang song tao lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, đi ra ngay lập tức.

Cách lưu giữ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là 
tan một tổng nhị tầng trên cao rộng
trên thượng tằng tan nằm trong tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oách hùng
CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

Cos cos nửa cos-cộng, nằm trong cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng nằm trong sin-trừ
CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH

sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu song cô song chàng
còn tan tử nằm trong song tan (hoặc là: tan tổng lập tổng nhị tan)
một trừ tan tích kiểu mẫu đem thương sầu
gặp hiệu tao chớ lo lắng,
đổi trừ trở thành nằm trong ghi thâm thúy nhập lòng

Một phiên bạn dạng không giống của câu Tan bản thân cùng theo với tan tao, tự sin 2 đứa bên trên cos tao cos mình… là

 tanx + tany: tình bản thân nằm trong lại tình tao, sinh đi ra nhị người con bản thân con cái ta

 tanx – tan y: tình bản thân hiệu với tình tao sinh đi ra hiệu bọn chúng, con cái tao con cái mình

 CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo dõi t=tg(a/2))

Sin, cos kiểu mẫu như thể nhau chả khác
Ai cũng là 1 trong những nằm trong bình bại (1+t^2)
Sin thì tử đem nhị bại (2t),
cos thì tử có một trừ bình bại (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 

Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

 Sin : đến lớp (cạnh đối – cạnh huyền)

Cos: ko hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: cấu kết (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin lấy đối phân chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền phân chia nhau
Còn tang tao hãy tính sau
Đối bên trên, kề bên dưới phân chia nhau đi ra liền
Cotang cũng dễ thưởng thức tiền
Kề bên trên, đối bên dưới phân chia ngay lập tức là ra

 Sin bù, cos đối, rộng lớn kém cỏi pi tang, phụ chéo cánh.

+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn kém cỏi pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc cơ, tg góc này = cotg góc cơ.

Công thức tổng quát tháo rộng lớn về sự việc rộng lớn kém cỏi pi như sau:
Hơn kém cỏi bội nhị pi sin, cos
Tang, cotang rộng lớn kém cỏi bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình bên trên tg bình nằm trong 1.
*cos bình = 1 bên trên 1 nằm trong tg bình.
*Một bên trên cos bình = 1 nằm trong tg bình.
*Một bên trên sin bình = 1 nằm trong cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với những vết * và @ là bọn chúng đem tương quan nhau nhập CT trên
DIỆN TÍCH 

Muốn tính diện tích S hình thang
Đáy rộng lớn, lòng bé xíu tao đem nằm trong vào
Rồi rước nhân với đàng cao
Chia song sản phẩm thế nào thì cũng đi ra.

 Muốn lần diện tích S hình vuông vắn,

Xem thêm: bố ơi mình đi đâu thế mùa 4 tập 8

Cạnh nhân với cạnh tao thông thường chẳng sai
Chu vi tao tiếp tục học tập bài xích,
Cạnh nhân với tư đem sai khi nào.
Muốn lần diện tích S hình tròn trụ,
Pi nhân nửa đường kính, bình phương tiếp tục trở thành.
Nguyên tắc nhằm 2 tam giác tự nhau
Con gà con cái, gân cổ gáy, cúc cù cu
(cạnh khía cạnh, khía cạnh góc, cạnh cạnh cạnh)

Tất cả nội dung nội dung bài viết. Các em hãy coi thêm thắt và vận tải tệp tin cụ thể bên dưới đây:

2k6 nhập cuộc ngay lập tức Group Zalo share tư liệu ôn thi đua và tương hỗ học tập tập