Cấp số nhân là gì? Có những công thức và đặc điểm cần thiết cần thiết nhớ? Bài viết lách này tiếp tục khối hệ thống không hề thiếu nhất khiến cho bạn hiểu rộng lớn về quy tắc toán cơ phiên bản này.
Bạn biết đấy, nhiều năm mới đây quy tắc toán cung cấp số nhân được đi vào vô đề thi đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học tập phổ thông vương quốc, vẫn biết nó đơn giản và giản dị tuy nhiên có gây ra chút trở ngại với cùng 1 vài ba các bạn. Nếu vứt thì thiệt tiếc cần ko nào là. Để khiến cho bạn học tập đảm bảo chất lượng, nội dung bài viết này tiếp tục nêu rõ rệt khái niệm, công thức cần thiết học tập và bài bác tập luyện cung cấp số nhân kèm cặp điều giải cụ thể.
Bạn đang xem: tổng csn
Lý thuyết cung cấp số nhân
- Công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- Số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- Tổng n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$
Bài tập luyện cung cấp số nhân đem điều giải chi tiết
Bài tập luyện 1. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8. Hãy lần số hạng loại 2
A. 24
B. 16
C. 32
D. 40
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức cung cấp số nhân: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- q = 3
- số hạng loại 2: n + 1 = 2 => n = 1
- ${u_1}$ = 8
Thay số vào: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \Rightarrow {u_2} = 8.3 = 24$
Chọn đáp án A.
Bài tập luyện 2. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), biết số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8 và số hạng sau đó ${u_2}$ = 24. Hãy lần công bội của sản phẩm số này
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- ${u_1}$ = 8
- ${u_2}$ = 24
Thay số vào: ${u_2} = {u_1}.q \Rightarrow 24 = 8.q \Rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$
Chọn đáp án D.
Bài tập luyện 3. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được số hạng trước tiên ${u_1}$ = 3, công bội là 2. Hãy lần số hạng loại 5
A. 96
B. 48
C. 24
D.12
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- ${u_1}$ = 3
- q = 2
- n = 5
Thay số vào: ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$
Chọn đáp án B.
Xem thêm: he practically a comic style
Bài tập luyện 4. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên
A. 244
B. 82
C. 122
D. 730
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$
- q = – 3
- ${u_1}$ = 4
Thay số vào: ${S_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\left( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$
Chọn đáp án D.
Bài tập luyện 5. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được ${u_1}$ = – 0,5 và số hạng loại 7 là ${u_7}$ = – 32. Hãy lần công bội
A. q = 2
B. q = – 2
C. q = ± 2
D. q = 3
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- n = 7
- ${u_1}$ = – 0,5
- ${u_7}$ = – 32
Thay số vào: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \Rightarrow q = \pm 2$
Chọn đáp án C.
Bài tập luyện 6. tường rằng một cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ) đem số hạng đầu ${u_1}$ = 8, công bội q = 2 và số hạng loại n là ${u_n}$ = 256. Hỏi n vị bao nhiêu
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức cung cấp số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- ${u_1}$ = 8
- q = 2
- ${u_n}$ = 256
Thay số vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \Rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \Rightarrow {q^{n – 1}} = {2^5}$
Xem thêm: quý cô lừa đảo
=> n – 1 = 5=> n = 6
Chọn đáp án C.
Hy vọng nội dung bài viết này đã hỗ trợ ích bạn làm việc đảm bảo chất lượng quy tắc toán cơ bản cấp số nhân, nếu như đem vướng mắc gì hãy comment bên dưới nhằm mamnonthanhliet.edu.vn trả lời khiến cho bạn.
Bình luận