tổng csn lùi vô hạn

Bài ghi chép Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn.

Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn đặc biệt hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Bạn đang xem: tổng csn lùi vô hạn

Tổng của CSN lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn u₁, u₂, u₃,..u_n,..với công bội q, với |q| < 1 gọi là cung cấp số nhân lùi vô hạn.

Tổng S của cung cấp số nhân bại liệt là:

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau:

Hướng dẫn:

Đây là tổng của cung cấp số nhân vô hạn có

nên tổng là

Bài 2: Tìm tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) biết u_n = 1/(3ⁿ)

Hướng dẫn:

Vì

Quảng cáo

Bài 3: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn:

Hướng dẫn:

Vì những số của tổng lập trở nên cung cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = 1, q = -1/2

Vậy

Bài 4: Tìm số hạng tổng quát mắng của cung cấp số nhân lùi vô hạn với tổng vì như thế 3 và công bội q = 2/3

Hướng dẫn:

Bài 5: Tìm tổng của sản phẩm số sau:

Hướng dẫn:

Vì vậy những số của tổng lập trở nên cung cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = -1, q = -1/10

Vậy

Bài 6: Tổng của một cung cấp số nhân lùi vô hạn là 5/3 tổng thân phụ số hạng thứ nhất của chính nó là 39/25. Tìm số hạng đầu và công bội của cung cấp số bại liệt.

Hướng dẫn:

Ta có

Quảng cáo

Bài 7: Cho sản phẩm số (u_n) với . Tính tổng của sản phẩm u_n

Hướng dẫn:

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân với u₁ = một nửa và q = (-1)/2.

B. Bài luyện vận dụng

Bài 1: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: B

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân với u₁ = (-1)/2 và q = (-1)/2.

Chọn đáp án B

Bài 2: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân với u₁ = 1/3 và q = (-1)/3.

Chọn đáp án A

Bài 3: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân với u₁ = 2 và q = (-1)/2.

Chọn đáp án A

Quảng cáo

Bài 4: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn là:

Lời giải:

Đáp án: C

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân với u₁ = 3 và q = (-1)/3.

Chọn đáp án C

Bài 5: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân với u₁ = (-1)/4 và q = (-1)/4.

Chọn đáp án A

Bài 6: Kết trái khoáy này sau đấy là đúng:

A. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với công bội q thì tổng

B. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với

C. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với

D. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với

Lời giải:

Đáp án: C

Vì q = (3/4) < 1 đấy là cung cấp số nhân lùi vô hạn nên

Xem thêm: cô bé quàng khăn đỏ

Chọn C

Bài 7: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với u₁ = -50, S = 100. Tìm 5 số hạng thứ nhất của dãy:

A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25

B. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125

C. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

D. 50; 25; 12,25; 6,125; 3,0625

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng công thức :

Suy đi ra 5 số hạng thứ nhất của sản phẩm số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

Chọn C

Bài 8: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với u₁ = -1, q = x. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cung cấp số này:

A. và -1, x, -x²

B. và -1, x, x²

C. và -1, -x, -x²

D. và -1, x, -x²

Lời giải:

Đáp án: C

số hạng đầu là -1, -x, -x²

Chọn C

Bài 9: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với u₁ = -x, q = x². Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cung cấp số này:

A. và -x, x³, x⁵

B. và -x, x³, x⁴

C. và -x, x³, x⁶

D. và -x, -x³, -x⁶

Lời giải:

Đáp án: D

số hạng đầu là - x, -x³, -x⁶

Chọn D

Bài 10: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau:

Lời giải:

Đáp án: D

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân với u₁ = 5 và q = 1/√5.

Chọn đáp án D

Bài 11: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau: -3; 0,3; -0,03; 0,003;...

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân với u₁ = -3 và q = 0,1

Chọn đáp án A

Bài 12: Tìm tổng

A. 4 + 2√2

B. 4 - 2√2

C. -4 + 2√2

D. -4 + 2√2

Lời giải:

Đáp án: B

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân với u₁ = 2 và q = 1/√2

Chọn đáp án B

Bài 13: Cho cung cấp số nhân lùi vô hạn sau: Tìm q

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân nên q = (1/4)

Chọn đáp án A

Bài 14: Tìm tổng của sản phẩm số sau:

Lời giải:

Đáp án: D

Vì vậy những số của tổng lập trở nên cung cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = -1, q = (-1)/10

Chọn đáp án D

Bài 15: Cho sản phẩm số (u_n) với . Tính tổng của sản phẩm u_n

Lời giải:

Đáp án: C

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân với u₁ = một nửa và q = (-1)/2.

Chọn đáp án C

Xem tăng những dạng bài xích luyện Toán lớp 11 với nhập đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tìm số lượng giới hạn của sản phẩm số vì như thế quyết định nghĩa
• Dạng 3: Tính số lượng giới hạn của sản phẩm số
• 60 bài xích luyện trắc nghiệm Giới hạn của sản phẩm số với đáp án (phần 1)
• 60 bài xích luyện trắc nghiệm Giới hạn của sản phẩm số với đáp án (phần 2)

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cực rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

gioi-han.jsp